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給出如下三角形數表：

此數表滿足：
①第n行首尾兩數均為n，
②表中數字間的遞推關系類似于楊輝三角，即除了“兩腰”上的數字以外，每一個數都等于它上一行左右“兩肩”上的兩數之和．第n（n≥2）行第n-1個數是．

給出如下三角形數表：

此數表滿足：
①第n行首尾兩數均為n，
②表中數字間的遞推關系類似于楊輝三角，即除了“兩腰”上的數字以外，每一個數都等于它上一行左右“兩肩”上的兩數之和．第n（n≥2）行第n-1個數是    ．

給出如下三角形數表：

此數表滿足：
①第n行首尾兩數均為n，
②表中數字間的遞推關系類似于楊輝三角，即除了“兩腰”上的數字以外，每一個數都等于它上一行左右“兩肩”上的兩數之和．第n（n≥2）行第n-1個數是    ．

（1）設{a_n}是集合{2^s+2^t|0≤s＜t且s，t∈Z}中所有的數從小到大排列成的數列，即a₁=3，a₂=5，a₃=6，a₄=9，a₅=10，a₆=12，…將數列{a_n}各項按照上小下大，左小右大的原則寫成如下的三角形數表：
3
5     6
9     10    12
------------
…
①寫出這個三角形數表的第四行、第五行各數；
②求a₁₀₀
（2）設{b_n}是集合{2^r+2^s+2^t|0≤r＜s＜t，且r，s，t∈Z}中所有的數從小到大排列成的數列，已知b_k=1160，求k．

設a_n是集合2^s+2^t|0≤s＜t，s，t∈Z中所有的數從小到大排列成的數列，即a₁=3，a₂=5，a₃=6，a₄=9，a₅=10，a₆=12，…，將數列a_n各項按照上小下大、左小右大的原則寫成如下的三角形數表：
（1）寫出這個三角形數表的第五行的各數；
（2）求a₁₀₀（可用2^s+2^t的形式表示）；
（3）設b_n（n∈N*）是這個三角形數表第n行各數的和，求數列b_n的前n項和S_n．