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（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分6分,

第3小題滿分7分.

對定義在區間上的函數，若存在閉區間和常數，使得對任意的都有，且對任意的都有恒成立，則稱函數為區間上的“U型”函數。

（1）求證：函數是上的“U型”函數；

（2）設是（1）中的“U型”函數，若不等式對一切的恒成立，

求實數的取值范圍；

（3）若函數是區間上的“U型”函數，求實數和的值.

已知．

(1) 求函數在上的最小值；

(2) 對一切，恒成立，求實數a的取值范圍；

(3) 證明：對一切，都有成立．

已知數列的前n項和為，且對一切正整數n都有。

（1）證明：；（2）求數列的通項公式；

（3）設，

求證：對一切都成立。

已知．

⑴ 求函數在上的最小值；

⑵ 對一切，恒成立，求實數a的取值范圍；