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下列四個命題中，i為虛數單位，則正確的命題是（　�。�

某高�！敖y計初步”課程的教師隨機調查了選該課的一些學生情況，具體數據如下表：

	非統計專業	統計專業
男	13	10
女	7	20

為了檢驗主修統計專業是否與性別有關系，根據表中的數據，得到k=

50(13×20-10×7)2

23×27×20×30

≈4.84．因為K²≥3.841，所以斷定主修統計專業與性別有關系，這種判斷出錯的可能性為．

某籃球愛好者，做投籃練習，假設其每次投籃命中的概率是40%，現用1，2，3，4表示投中，用5，6，7，8，9，0表示未投中，這樣可以體現投中的概率是40%．因為是投籃三次，所以每三個隨機數作為一組．例如：產生20組隨機數：812，932，569，683，271，989，730，537，925，907，113，966，191，431，257，393，027，556．那么在連續三次投籃中，恰有兩次投中的概率是．

（理科做）
閱讀下面題目的解法，再根據要求解決后面的問題．
閱讀題目：對于任意實數a₁，a₂，b₁，b₂，證明不等式（a₁b₁+a₂b₂）²≤（a₁²+a₂²）（b₁²+b₂²）．
證明：構造函數f（x）=（a₁x+b₁）²+（a₂x+b₂）²=（a₁²+a₂²）x²+2（a₁b₁+a₂b₂）x+（b₁²+b₂²）．
注意到f（x）≥0，所以△=[2（a₁b₁+a₂b₂）]²-4（a₁²+a₂²）（b₁²+b₂²）≤0，
即（a₁b₁+a₂b₂）²≤（a₁²+a₂²）（b₁²+b₂²）．
（其中等號成立當且僅當a₁x+b₁=a₂x+b₂=0，即a₁b₂=a₂b₁．）
問題：（1）請用這個不等式證明：對任意正實數a，b，x，y，不等式

a2

x

+

b2

y

≥

(a+b)2

x+y

成立．
（2）用（1）中的不等式求函數y=

2

x

+

9

1-2x

(0＜x＜

1

2

)的最小值，并指出此時x的值．
（3）根據閱讀題目的證明，將不等式（a₁b₁+a₂b₂）²≤（a₁²+a₂²）（b₁²+b₂²）進行推廣，得到一個更一般的不等式，并用構造函數的方法對你的推廣進行證明．