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某公司有1000名職工，既有老年人，也有中年人和青年人，分布在公司的管理、技術(shù)研發(fā)、營銷、生產(chǎn)各部門，具體人數(shù)情況如下表：

人數(shù)	管理	技術(shù)研發(fā)	營銷	生產(chǎn)	總計(jì)
老年人	20	20	20	40	100
中年人	40	60	80	120	300
青年人	20	80	140	360	600
總計(jì)	80	160	240	520	1000

（1）現(xiàn)公司準(zhǔn)備召開一個(gè)25人的有關(guān)勞資問題的座談會(huì)，公司決定用分層抽樣的方法抽取25人，問各部門分別抽取多少人？
（2）在（1）的前提下，要從管理和技術(shù)研發(fā)兩個(gè)部門抽取的人員中隨機(jī)抽2人，調(diào)查他們對(duì)當(dāng)前房價(jià)問題的看法，求所抽的2人來自不同部門的概率．

某高校在2011年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組：第1組[160，165]，第2組[165，170]，第3組[170，175]，第4組[175，180），第5組[180，185），得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，該校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？
（2）在（1）的前提下，高校決定在這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受甲考官的面試，求第4組至少有一名學(xué)生被甲考官面試的概率．
（3）根據(jù)頻率直方圖，求筆試成績的中位數(shù)．

如圖：長為3的線段PQ與邊長為2的正方形ABCD垂直相交于其中心O（PO＞OQ）．
（1）若二面角P-AB-Q的正切值為-3，試確定O在線段PQ的位置；
（2）在（1）的前提下，以P，A，B，C，D，Q為頂點(diǎn)的幾何體PABCDQ是否存在內(nèi)切球？若存在，試確定其內(nèi)切球心的具體位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．

已知

AB

=(6，1)，

BC

=(x，y)，

CD

=(-2，-3)，
（1）若

BC

∥

DA

，求x與y之間的關(guān)系式；
（2）在（1）的前提下，若

AC

⊥

BD

，求向量

BC

的模的大小．

（2013•梅州一模）某高校在2012年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽以100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組，依次為第一組[160，165），第2組[165，170），第3組[170，175），第4組[175，180），第5組[180，185），統(tǒng)計(jì)后得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，該校決定在筆試成績高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪大幅度，求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？
（2）在（1）的前提下，學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受A考官進(jìn)行面試，求第4組至少有一名學(xué)生被A考官面試的概率？