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已知數列{an}滿足關系式.設 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數列{an}滿足a1=7，an+1=3an+2n-1-8n．（n∈N*）
（Ⅰ）李四同學欲求{an}的通項公式，他想，如能找到一個函數f（n）=A•2n-1+B•n+C（A、B、C是常數），把遞推關系變成an+1-f（n+1）=3[an-f（n）]后，就容易求出{an}的通項了．請問：他設想的f（n）存在嗎？{an}的通項公式是什么？
（Ⅱ）記Sn=a1+a2+a3+…+an，若不等式Sn-2n2＞p×3n對任意n∈N*都成立，求實數p的取值范圍．

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已知數列{an}滿足如圖所示的程序框圖．
（I）寫出數列{an}的一個遞推關系式；并求數列{an}的通項公式
（Ⅱ）設數列{an}的前n項和Sn，證明不等式Sn+1≤4Sn，對任意n∈N*皆成立．

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已知數列{an}滿足a1=7，an+1=3an+2n-1-8n（n∈N*）。
（1）李四同學欲求{an}的通項公式，他想，如能找到一個函數f（n）=A·2n-1+B·n+C（A、B、C是常數），把遞推關系變成an+1-f（n+1）=3[an-f（n）]后，就容易求出{an}的通項了。請問：他設想的f（n）存在嗎？{an}的通項公式是什么？
（2）記Sn=a1+a2+a3+…+an，若不等式Sn-2n2>p×3n 對任意n∈N*都成立，求實數p的取值范圍。

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已知數列{an}滿足a1=7，an+1=3an+2n-1-8n．（n∈N*）
（Ⅰ）李四同學欲求{an}的通項公式，他想，如能找到一個函數f（n）=A•2n-1+B•n+C（A、B、C是常數），把遞推關系變成an+1-f（n+1）=3[an-f（n）]后，就容易求出{an}的通項了．請問：他設想的f（n）存在嗎？{an}的通項公式是什么？
（Ⅱ）記Sn=a1+a2+a3+…+an，若不等式Sn-2n2＞p×3n對任意n∈N*都成立，求實數p的取值范圍．

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已知數列{an}滿足a1=7，an+1=3an+2n-1-8n．（n∈N*）
（Ⅰ）李四同學欲求{an}的通項公式，他想，如能找到一個函數f（n）=A•2n-1+B•n+C（A、B、C是常數），把遞推關系變成an+1-f（n+1）=3[an-f（n）]后，就容易求出{an}的通項了．請問：他設想的f（n）存在嗎？{an}的通項公式是什么？
（Ⅱ）記Sn=a1+a2+a3+…+an，若不等式Sn-2n2＞p×3n對任意n∈N*都成立，求實數p的取值范圍．

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