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已知點F1（-4，0），F2（4，0），又P（x，y）是曲線
|x|
5
+
|y|
3
=1上的點，則（　　）
分析：根據題意，曲線
|x|
5
+
|y|
3
=1表示的圖形是圖形是如圖所示的菱形ABCD，而滿足|PF1|+|PF2|=10的點的軌跡恰好是以A、B、C、D為頂點的橢圓，由此結合橢圓的定義即可得到|PF1|+|PF2|≤10．
解答：解：∵F1（-4，0），F2（4，0），
∴滿足|PF1|+|PF2|=10的點在以F1、F2為焦點，
2a=10的橢圓上
可得橢圓的方程為
x2
25
+
y2
9
=1，
∵曲線
|x|
5
+
|y|
3
=1表示的圖形是圖形是以A（-5，0），
B（0，3），C（5，0），D（0，-3）為頂點的菱形
∴由圖形可得菱形ABCD的所有點都不在橢圓的外部，
因此，曲線
|x|
5
+
|y|
3
=1上的點P，必定滿足|PF1|+|PF2|≤10
故選：C
點評：本題給出曲線方程，求曲線上的點P滿足的條件．著重考查了橢圓的定義與標準方程、簡單幾何性質等知識，屬于中檔題．
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已知點F1（-4，0）和F2（4，0），曲線上的動點P到F1、F2的距離之差為6，則曲線方程為（　　）

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已知點F1（-4，0），F2（4，0），又P（x，y）是曲線(
x
5
)4+(
y
3
)4=1上的點，則（　　）

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已知點F1（-4，0）和F2（4，0），曲線上的動點P到F1、F2的距離之差為6，則曲線方程為（ ）
A．-=1
B．-=1（y＞0）
C．-=1或 -=1
D．-=1
E．-=1（x＞0）

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已知點F1（-4，0），F2（4，0），又P（x，y）是曲線上的點，則（ ）
A．|PF1|+|PF2|=10
B．|PF1|+|PF2|＜10
C．|PF1|+|PF2|≤10
D．|PF1|+|PF2|≥10

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