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△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c．
（Ⅰ）若b2+c2-a2=

1

2

bc，求cosA的值；
（Ⅱ）若A∈[

π

2

，

2π

3

]，求sin2

B+C

2

+cos2A的取值范圍．

△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且b2+c2-a2=

1

2

bc．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）求cos2

A

2

+cos2A的值．