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給出下列命題：
①存在實數a，使sinacosa=1；
②y=cosx的單調遞增區間是[2kπ，（2k+1）π]，（k∈Z）；
③y=sin（-2x）是偶函數；
④若α，β是第一象限角，且α＞β，則tanα＞tanβ．
⑤函數f（x）=4sin（2x+）的表達式可以改寫成f（x）=4cos（2x-）
⑥函數y=sinx的圖象的對稱軸方程為．
其中正確命題的序號是    ．（注：把你認為正確命題的序號都填上）

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給出下列說法：
①正切函數在定義域內是增函數；
②函數f(x)＝2tan 的單調遞增區間是 (k∈Z)；
③函數y＝2tan的定義域是；
④函數y＝tan x＋1在上的最大值為＋1，最小值為0.
其中正確說法的序號是________．

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一、選擇題（每小題5分，共50分）

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

D

C

B

C

A

B

B

A

C

二、填空題（每小題4分，共24分）

11．；     12．；    13．；    14．；     15．；     16．（4）；

19．解：∵，，∴………………2分

∴，，………………8分

∴sinb=sin[(a+b)-a]=sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=………………12分

20．（1）f(x)

…………4分

，

由得，對稱軸方程為：………………6分

（2）由得，f(x)的單調遞減區間為：，k∈Z

    ………………9分

（3）由，得，則，

所以函數f(x)在區間上的值域為………………13分

21．解：（1）依題意，得，∴，∴，…………2分

∵最大值為2，最小值為－2，∴A=2∴，………………4分

∵圖象經過(0，1)，∴2sinj=1，即又∴，………………6分

∴………………7分

（2）∵，∴-2≤ f(x) ≤ 2

∴或解得，或………………12分

22．解：（1）

=2cos²x+cosx-1………………5分

（2）要使圖象至少有一公共點，須使f(x)=g(x)在上至少有一解，

令t=cos x，∵x∈(0，p) ∴x與t一一對應，且t∈(-1，1)，

即方程2t²+t-1 = t²+(a+1)t + (a-3)在(-1，1)上至少有一解，………………7分

整理得：t²-at+(2-a)=0

1°一解：f(1)?f(-1)=(3-2a)?3<0，解得：………………9分

2°兩解（含重根的情形）：

，解得：，∴……11分

綜上所述：………………12分

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