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設g(n)= ,∵g(n)= 在n∈N*上是減函數.∴g(n)的最大值是g(1)=5, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數y=x+有如下性質:如果常數a>0,那么該函數在(0,] 上是減函數,在[,+∞)上是增函數,
(1)如果函數y=x+(x>0)在(0,4]上是減函數,在[4,+∞)上是增函數,求b的值;
(2)設常數c∈[1,4],求函數f(x)=x+(1≤x≤2)的最大值和最小值;
(3)當n是正整數時,研究函數g(x)=xn+(c>0)的單調性,并說明理由。

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已知函數f(x)=x2-alnx在(1,2]是增函數,g(x)=x-a在(0,1)為減函數,
(1)求a的值;
(2)設函數φ(x)=2bx-是區間(0,1]上的增函數,且對于(0,1]內的任意兩個變量s、t,f(s)≥φ(t)恒成立,求實數b的取值范圍;
(3)設h(x)=f′(x)-g(x)-,求證:[h(x)]n+2≥h(xn)+2n(n∈N*)。

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已知函數y=x+有如下性質:如果常數a>0,那么該函數在(0,]上是減函數,在[,+∞)上是增函數.

(1)如果函數y=x+在(0,4]上是減函數,在[4,+∞)上是增函數,求實常數b的值;

(2)設常數c∈[1,4],求函數f(x)=x+,x∈[1,2]的最大值和最小值;

(3)當n是正整數時,研究函數g(x)=xn+(c>0)的單調性,并說明理由.

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已知函數yx有如下性質:如果常數a>0,那么該函數在(0,]上是減函數,在[,+∞)上是增函數.

(1)如果函數yx在(0,4]上是減函數,在[4,+∞)上是增函數,求實常數b的值;

(2)設常數c∈[1,4],求函數f(x)=x,x∈[1,2]的最大值和最小值;

(3)當n是正整數時,研究函數g(x)=xn(c>0)的單調性,并說明理由.

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已知冪函數y=xm2-2m-3(m∈N+)的圖象與x軸,y軸無交點且關于原點對稱,又有函數f(x)=x2-alnx+m-2在(1,2]上是增函數,g(x)=x-a
x
在(0,1)上為減函數.
①求a的值;
②若
1
p(x)
=2f′(x)-2x+
5
x
+1
,數列{an}滿足a1=1,an+1=p(an),(n∈N+),數列{bn},滿足bn=
1
2
anan+13n
,sn=b1+b2+b3+…+bn,求數列{an}的通項公式an和sn
③設h(x)=f′(x)-g(x)-2
x
+
3
x
,試比較[h(x)]n+2與h(xn)+2n的大。╪∈N+),并說明理由.

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