題目列表(包括答案和解析)
．已知函數
，x
其中a>0.
（I）求函數
的單調區間；
（II）若函數在區間（-2，0）內恰有兩個零點，求a的取值范圍；
（III）當a=1時，設函數在區間
上的最大值為M（t），最小值為m（t）,記g(t)=M(t)-m(t),求函數g(t)在區間
上的最小值。
已知函數
其中a>0.
（I）求函數f(x)的單調區間；
（II）若函數f（x）在區間（-2，0）內恰有兩個零點，求a的取值范圍；
（III）當a=1時，設函數f（x）在區間[t,t+3]上的最大值為M（t），最小值為m（t）,記g(t)=M(t)-m(t),求函數g(t)在區間[-3，-1]上的最小值。
【考點定位】本小題主要考查導數的運算，利用導數研究函數的單調性、函數的零點，函數的最值等基礎知識.考查函數思想、分類討論思想.考查綜合分析和解決問題的能力.
x3+
x2-ax-a，其中a＞0．| 1 |
| 3 |
| 1-a |
| 2 |
一、選擇題：
1―5 ACBBD 6―10 BCDAC
二、填空題：
11．60 12．
13．―
14．
15．2 16．
17．
三、解答題：
18．解：（I）
|
的長度是為
，為半個周期。
分別取到函數的最小值
上的值域為
。……14分
…………5分
………………10分
其數學期望
…………14分
TG=CE。
………………6分
又平面ABC的法向量
……9分
由P在DE上，可設
，……10分
………………11分
……………………13分
所以
………………4分
。假設存在滿足題意的直線l，設l的方程為
………………6分
①
……………………8分
。
……………………11分
，即存在這樣的直線l；
時， k不存在，即不存在這樣的直線l；……………………14分
……………………2分
（舍去）
單調遞增；
單調遞減。 ……………………4分
為函數
在[0，1]上的極大值。 ……………………5分
得
① ………………………7分
，
上恒成立。
都在
上單調遞增，要使不等式①成立，
…………………………11分
，則
上遞增；
上遞減；
…………………………16分