題目列表(包括答案和解析)
已知函數
（I）求f(x)在[0，1]上的極值；
（II）若對任意
成立，求實數a的取值范圍；
（III）若關于x的方程
在[0，1]上恰有兩個不同的實根，求實數b的取值范圍.
已知函數
（I）求f(x)在[0，1]上的極值；
（II）若對任意
成立，求實數a的取值范圍；
（III）若關于x的方程
在[0，1]上恰有兩個不同的實根，求實數b的取值范圍.
已知函數
（I）求f(x)在[0，1]上的極值；
（II）若對任意
成立，求實數a的取值范圍；
（III）若關于x的方程
在[0，1]上恰有兩個不同的實根，求實數b的取值范圍.
已知函數
。
（I）求函數
的極值；
（II）對于曲線上的不同兩點P1（x1,y1），P2（x2,y2），如果存在曲線上的點Q（x0,y0）， 且x1<x0<x2，使得曲線在點Q處的切線
//P1P2,，則稱為弦P1P2,的伴隨切線。
特別地，當x0 = 
x1 + (1-)x2
(0<<1)時，又稱為弦P1P2,的-伴隨切線。
（i）求證：曲線y=f(x)的任意一條弦均有伴隨切線，并且伴隨切線是唯一的；
（ii）是否存在曲線C，使得曲線C的任意一條弦均有
-伴隨切線？若存在，給出一條這樣的曲線，并證明你的結論；若不存在，說明理由。
成立，求實數a的取值范圍；
在[0，1]上恰有兩個不同的實根，求實數b的取值范圍.一、選擇題：
1―5 ACBBD 6―10 BCDAC
二、填空題：
11．60 12．
13．―
14．
15．2 16．
17．
三、解答題：
18．解：（I）
|
的長度是為
，為半個周期。
分別取到函數的最小值
上的值域為
。……14分
…………5分
………………10分
其數學期望
…………14分
TG=CE。
………………6分
又平面ABC的法向量
……9分
由P在DE上，可設
，……10分
………………11分
……………………13分
所以
………………4分
。假設存在滿足題意的直線l，設l的方程為
………………6分
①
……………………8分
。
……………………11分
，即存在這樣的直線l；
時， k不存在，即不存在這樣的直線l；……………………14分
……………………2分
（舍去）
單調遞增；
單調遞減。 ……………………4分
為函數
在[0，1]上的極大值。 ……………………5分
得
① ………………………7分
，
上恒成立。
都在
上單調遞增，要使不等式①成立，
…………………………11分
，則
上遞增；
上遞減；
…………………………16分