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題目列表(包括答案和解析)

已知函數f(x)=4sin(2x-
π
3
)+1，給定條件p：
π
4
≤x≤
π
2
，條件q：-2＜f（x）-m＜2，若p是q的充分條件，則實數m的取值范圍為
 
．

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已知△ABC的外接圓的圓心O，BC＞CA＞AB，則
OA
•
OB
，
OA
•
OC
，
OB
•
OC
的大小關系為
 
．

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已知函數f（x）是定義在實數集R上的不恒為零的偶函數，且對任意實數x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），則f（f（
52
））的值是
 
．

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15、已知y=2x，x∈[2，4]的值域為集合A，y=log2[-x2+（m+3）x-2（m+1）]定義域為集合B，其中m≠1．
（Ⅰ）當m=4，求A∩B；
（Ⅱ）設全集為R，若A⊆CRB，求實數m的取值范圍．

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已知y=f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數，x∈[0，1]時，f(x)=
4x+a
4x+1
．
（Ⅰ）求x∈[-1，0）時，y=f（x）解析式，并求y=f（x）在x∈[0，1]上的最大值；
（Ⅱ）解不等式f(x)＞
1
5
．

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一、選擇題：本大題共有8個小題，每小題5分，共40分；在每個小題給出的四個選項中有且僅有一個是符合題目要求的。

1―8 BDABADBC

二、填空題：本大題共有6個小題，每小題5分，共30分；請把答案寫在相應的位置上。

9．5    10．    11．7    12．    13．    14．

三、解答題：本大題共6個小題，共80分；解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

15．（本題滿分13分）

解：（1）

   （2）

   

16．（本題滿分13分）

解:  用A，B，C分別表示事件甲、乙、丙面試合格.

由題意知A，B，C相互獨立，且

P（A）＝P（B）＝P（C）＝.

   （Ⅰ）至少有1人面試合格的概率是

  …………………6分

   （2）沒有人簽約的概率為

  ………………13分

17．（本題滿分13分）

解法1：（1）連結A1B，則D1E在側面ABB1A1上的射影是A1B，

又∵A1B⊥AB1，

  • 
 
    
  
  <strike id="mm02a"><menu id="mm02a"></menu></strike>
  • <ul id="mm02a"><sup id="mm02a"></sup></ul>
    
   
    
    
    
    
    
    連結DE，
    ∵D1E在底面ABCD上的射影是DE，E、F均為中點，
    ∴DE⊥AF，
    ∴D1E⊥AF
    ∵AB1∩AF=A
    ∴D1E⊥平面AB1F   …………………6分
       （2）∵C1C⊥平面EFA，連結AC交EF于H，
    則AH⊥EF，
    連結C1H，則C1H在底面ABCD上的射影是CH，
    ∴C1H⊥EF，
    ∴∠C1HA為二在角C1―EF―A的平面角，它是∠C1HC的鄰補角。
    解法2：（1）以A為坐標原點，建立如圖所示的空間直角坐標系。
    


  • 
 
    
  
  
      
   
      
    
    
      
    
         （2）由已知得為平面EFA的一個法向量，
      ∵二面角C1―EF―A的平面角為鈍角，
      ∴二面角C1―EF―A的余弦值為  
………………13分
      18．（本題滿分13分）
      解：（1）
         （2）當
         （3）令
           ①
           ②
      ①―②得   ………………13分
      19．（本題滿分14分）
      解：（1）由題意
      由  ………………3分
         （2）設此最小值為
         （i）若區間[1，2]上的增函數，
         （ii）若上是增函數；
      當上是減函數；
      ①當；
      ②當；
      ③當
      綜上所述，所求函數的最小值
         ………………14分
      20．（本題滿分14分）
      解：（1）設橢圓C的方程：
         （2）由
              ①
      由①式得 
       
       
      		
      
	
	

      
	




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