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已知函數f(x)=x²-(a+1)x+a,

(1)若f()＜0,則不等式f(x)＜0的解集為_________.

(2)若f()=0,則不等式f(x)＜0的解集為_________.

設f(x)=a^x-1(a＞0,a≠1).

(1)求f^-1(x);

（2）當a＞1時，解不等式2f^-1(x)≥f^-1(ax).

  單調函數f(x)滿足f(x + y)= f(x) + f(y)，且f(1)=2，其定義域為R。   

 (1)求f(0)、f(2)、f(4)的值；    (2)解不等式f(x² + 3 x) < 8。

已知定義在實數集上的函數y=f(x)滿足條件:對于任意的x、y∈R, f(x+y)=f(x)+f(y).

(1)求證:f(0)=0;

(2)求證:f(x)是奇函數,試舉出兩個這樣的函數;

(3)若當x＞0時,f(x)＜0.

①試判斷函數f(x)在R上的單調性,并證明之;

②判斷函數|f(x)|=a所有可能的解的個數,并求出對應的a的范圍.