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設拋物線y2=2px(p＞0)被直線y=2x-4截得的弦AB長為3

5

．
（1）求此拋物線的方程；
（2）設直線AB上有一點Q，使得A，Q，B三點到拋物線準線的距離成等差數列，求Q點坐標；
（3）在拋物線上求一點M，使M到Q點距離與M到焦點的距離之和最小．

如圖，過拋物線x²=4y的對稱軸上任一點P（0，m）（m＞0）作直線與拋物線交于A，B兩點，點Q是點P關于原點的對稱點。