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如圖所示，電源電動勢為ε，內阻為r，滑動變阻器總阻值為3r，間距為d的兩平行金屬板AB、CD豎直放置，閉合電鍵S時，板間電場可視為勻強電場。板間有一長為L的絕緣細輕桿，能繞水平固定轉軸O在豎直面內無摩擦轉動，桿上端固定質量為m、帶電量為＋q的金屬小球a，下端固定質量為2m、帶電量為－q的金屬小球b，已知Ob＝2Oa，并且q＝，兩帶電小球可視為點電荷，不影響勻強電場的分布，兩電荷間相互作用力不計，重力加速度為g。現調節滑片P使其位于滑動變阻器的中點，閉合電鍵S，待電場穩定后：

（1）求兩極板間電場強度E的表達式；

（2）將輕桿從如圖位置順時針轉過θ時（θ＜360°）由靜止釋放，輕桿恰能靜止，求θ；

（3）若將輕桿從如圖位置由靜止釋放，輕桿將繞軸O順時針轉動，求小球a運動的最大速度。

    如題24圖所示，電源電動勢為E，內阻為r，滑動變阻器全電阻為R，且R=3r．間距為d的兩平行金屬板AB、CD豎直放置，閉合開關S，板間電場視為勻強電場．板間有一長為L的絕緣細輕桿，桿能繞水平固定轉軸O在豎直面內無摩擦轉動，桿上端固定質量為m帶電量為+q的金屬小球M，桿下端固定質量為2m帶電量為-q的金屬小球N，已知ON=2OM，并且，兩帶電小球可視為點電荷，不影響勻強電場的分布，兩電荷間相互作用力不計，取重力加速度為g。現調節滑片P使其處于滑動變阻器中點，閉合電鍵S，待電場穩定后討論以下問題。求：

   （1）兩板間電壓U

   （2）若將絕緣細輕桿從圖示豎直位置由靜止開始釋放，輕桿將繞轉軸O順時針轉動，試求小球M運動的最大速度．（用g、L表示）