Question

    如題24圖所示，電源電動勢為E，內阻為r，滑動變阻器全電阻為R，且R=3r．間距為d的兩平行金屬板AB、CD豎直放置，閉合開關S，板間電場視為勻強電場．板間有一長為L的絕緣細輕桿，桿能繞水平固定轉軸O在豎直面內無摩擦轉動，桿上端固定質量為m帶電量為+q的金屬小球M，桿下端固定質量為2m帶電量為-q的金屬小球N，已知ON=2OM，并且，兩帶電小球可視為點電荷，不影響勻強電場的分布，兩電荷間相互作用力不計，取重力加速度為g。現調節滑片P使其處于滑動變阻器中點，閉合電鍵S，待電場穩定后討論以下問題。求：

   （1）兩板間電壓U

   （2）若將絕緣細輕桿從圖示豎直位置由靜止開始釋放，輕桿將繞轉軸O順時針轉動，試求小球M運動的最大速度．（用g、L表示）

Answer 1

解：（1）設通過電源的電流強度為I，由閉合電路的歐姆定律得：  （2分）

兩板間電壓：有（2分） 解得：（2分）

（2）設輕桿繞轉軸O順時針轉過時,小球M獲得最大速度, 同時小球N獲得最大速度,由二者運動角速度關系：   得：（4分）

設平行金屬板間電場強度大小為，由能量守恒得：

（4分）

可解得：（4分）