題目列表(包括答案和解析)
若一個三位數的十位數字比個位數字和百位數字都大，則稱這個數為“傘數”．現從1，2，3，4這四個數字中任取3個數，組成無重復數字的三位數．
（1）請畫出樹狀圖并寫出所有可能得到的三位數；
（2）甲、乙二人玩一個游戲，游戲規(guī)則是：若組成的三位數是“傘數”，則甲勝；否則乙勝．你認為這個游戲公平嗎？試說明理由．
若一個三位數的十位數字比個位數字和百位數字都大，則稱這個數為“傘數”．現從1，2，3，4這四個數字中任取3個數，組成無重復數字的三位數．
（1）請畫出樹狀圖并寫出所有可能得到的三位數；
（2）甲、乙二人玩一個游戲，游戲規(guī)則是：若組成的三位數是“傘數”，則甲勝；否則乙勝．你認為這個游戲公平嗎？試說明理由．
數 學
一、選擇題（每小題4分，共40分.）
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
C
A
A
D
A
A
D
D
二、填空題(每小題4分,共20分)
11. 8 12. 
13. 
14.矩 15. 7
三.解答題
16.解：
17.解：設
，原方程變?yōu)?sub>
.設此方程有根
，則原方程的四個根為
……………………………………………………………..2分
由于它們在數軸上對應的四個點等距排列，
………………………………………..4分
由根與系數的關系知
18.解：設甲將a看為
，由根與系數的關系得
于是
………………………………………………………………..2分
由于一次項系數b的符號不改變判別式的值，因此，乙只能是看錯a和c的符號。
于是
由（1）（2）得
19.設綠草帶的寬為xm,則
………………………………..3分
化簡得：
解之得
…………………………………………………………….7分
答：綠草帶的寬應為
20.解：將
兩式相加，得
…2分
又
….4分
于是可知a、b是關于x的方程
的兩個實根.
，解得
…………………………………..6分
綜上所述，t的取值范圍是
…………………………………………………8分
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