已知點（1，2）是函數f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的圖象上一點，數列{a_n}的前n項和S_n=f（n）-1，數列{b_n}滿足b_n=log_aa_n+1（n∈N^*）．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）求數列{a_nb_n}的前n項和T_n；
（Ⅲ）若cn=(bn+1)•(

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)n，數列c_n有沒有最大值？如果有，求出最大值；如果沒有，說明理由．

已知n∈N^*，設函數fn(x)=1-x+

x2

2

-

x3

3

+…-

x2n-1

2n-1

，x∈R．
（1）求函數y=f₂（x）-kx（k∈R）的單調區間；
（2）是否存在整數t，對于任意n∈N^*，關于x的方程f_n（x）=0在區間[t，t+1]上有唯一實數解？若存在，求t的值；若不存在，說明理由．