題目列表(包括答案和解析)
已知橢圓的中心在坐標原點
,焦點在X軸上，F1,F2分別是橢圓的左、右焦點，M是橢圓短軸的一個端點，△MF1F2的面積為4，過F1的直線
與橢圓交于A,B兩點，△ABF2的周長為
.
(Ⅰ)求此橢圓的方程；
(Ⅱ）若N是左標平面內一動點，G是△MF1F2的重心，且
，求動點N的軌跡方程；
（Ⅲ）點p審此橢圓上一點，但非短軸端點，并且過P可作（Ⅱ）中所求得軌跡的兩條不同的切線，
、R是兩個切點，求
的最小值.
（本小題滿分13分）如圖，
，
分別是橢圓
（a＞b＞0）的左右焦點，M為橢圓上一點，
垂直于x軸，且OM與橢圓長軸和短軸端點的連線AB平行。
（1）求橢圓的離心率；
（2）若G為橢圓上不同于長軸端點任一點，求∠
取值范圍；
（3）過且與OM垂直的直線交橢圓于P、Q．
求橢圓的方程
，
分別是橢圓
（a＞b＞0）的左右焦點，M為橢圓上一點，
垂直于x軸，且OM與橢圓長軸和短軸端點的連線AB平行。
（1）求橢圓的離心率；
取值范圍；且與OM垂直的直線交橢圓于P、Q．
二、選擇題
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
B
C
B
C
A
三、填空題
（11）｛x│x<1 ｝ (12) 
（13） 3 （14）m＝0或m≥1 （15） 2004
（16）②③④
三解答題
（17）（Ⅰ）； （Ⅱ）
.
（18）解：由題目知
的圖像是開口向下，交
軸于兩點
和
的拋物線，對稱軸方程為
（如圖）
那么，當
和
時，有
，代入原式得：
解得：
或 
經檢驗知：
不符合題意，舍去.
(Ⅰ)由圖像知，函數在
內為單調遞減，所以：當
時，
，當
時，
.
在內的值域為
(Ⅱ)令
要使
的解集為R，則需要方程
的根的判別式
，即
解得 
當時，
的解集為R.
（１９）（Ⅰ）
； （Ⅱ）存在M＝4.
（20）解：任設x 1>x2
f(x 1)-f(x2) = a x 1+
- a x 2 -
=(x 1-x 2)(a+ 
)
∵f(x)是R上的減函數，
∴(x 1-x
2)(a+ )＜0恒成立
又＜1
∴a≤ -1
（21）解：(Ⅰ)由已知
，
(Ⅱ)設
，
當且僅當
時，
(Ⅲ)
橢圓的方程為
（22）（Ⅰ）
.
（Ⅱ）
的單調遞增區間為
，單調遞減區間為
.
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com