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(12分)設F₁、F₂分別為橢圓C： =1（a＞b＞0）的左、右兩個焦點.

（1）若橢圓C上的點A（1，）到F₁、F₂兩點的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點坐標；

（2）設點K是（1）中所得橢圓上的動點，求線段F₁K的中點的軌跡方程；

（3）已知橢圓具有性質：若M、N是橢圓C上關于原點對稱的兩個點，點P是橢圓上任意一點，當直線PM、PN的斜率都存在，并記為k_PM、k_PN時，那么k_PM與k_PN之積是與點P位置無關的定值.試對雙曲線寫出具有類似特性的性質，并加以證明．

圍.

(12分) 交5元錢，可以參加一次摸獎。一袋中有同樣大小的球10個，其中

          8個標有1元錢，2個標有5元錢，摸獎者只能從中任取2個球（不

放回抽取），他所得獎勵是所抽2球的錢數之和（設為X）,求抽獎人獲

利的均值。