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已知點P（a，b）與點Q（1，0）在直線2x-3y+1=0的兩側，則下列說法正確的是 ．
①2a-3b+1＞0；
②a≠0時，

b

a

有最小值，無最大值；
③?M∈R⁺，使

a2+b2

＞M恒成立；
④當a＞0且a≠1，b＞0時，則

b

a-1

的取值范圍為（-∞，-

1

3

）∪（

2

3

，+∞）．

已知函數f(x)=a|x|+

2

ax

（a＞0，a≠1），
（1）若a＞1，且關于x的方程f（x）=m有兩個不同的正數解，求實數m的取值范圍；
（2）設函數g（x）=f（-x），x∈[-2，+∞），g（x）滿足如下性質：若存在最大（小）值，則最大（小）值與a無關．試求a的取值范圍．