題目列表(包括答案和解析)
| bx-a | x+2 |
（從22/23/24三道解答題中任選一道作答，作答時，請注明題號；若多做，則按首做題計入總分，滿分10分. 請將答題的過程寫在答題卷中指定的位置）（本小題滿分10分）選修4—4：坐標系與參數方程
已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系的
軸的正半軸重合．直線
的參數方程是
（
為參數），曲線
的極坐標方程為
．
（Ⅰ）求曲線的直角坐標方程；
（Ⅱ）設直線與曲線相交于
，
兩點，求M,N兩點間的距離．
有以下四個命題：
①對于任意不為零的實數
，有＋≥2；
②設
是等差數列
的前
項和，若
為一個確定的常數，則
也是一個確定的常數；
③關于
的不等式
的解集為
，則關于的不等式
的解集為
；
④對于任意實數
，
．
其中正確命題的是_______________（把正確的答案題號填在橫線上）
（從22/23/24三道解答題中任選一道作答，作答時，請注明題號；若多做，則按首做題計入總分，滿分10分. 請將答題的過程寫在答題卷中指定的位置）（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講
設函數
．
（Ⅰ）求不等式
的解集；
（Ⅱ）若不等式
的解集是非空的集合，求實數
的取值范圍．
有以下四個命題： ①對于任意實數
，
；
②設
是等差數列
的前
項和，若
為一個確定的常數，則
也是一個確定的常數；③關于
的不等式
的解集為
，則關于的不等式
的解集為
；④對于任意實數
，
．
其中正確命題的是_______________（把正確的答案題號填在橫線上）
一、選擇題
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
A
B
C
B
B
B
D
二、填空題
9．1； 10．
； 11．12； 12．
； 13．
； 14．
三、解答題
15．解：（Ⅰ）由
，根據正弦定理得
，
所以
，…………………………………………………………………………………………4分
由
為銳角三角形得
．
…………………………………………7分
（Ⅱ）根據余弦定理，得
．
………10分
所以，
．
……………………………………………………………12分
16．解：（1）由題意可知
當
時，
． ……3分
當
時，
，亦滿足上式． ……5分
∴數列
的通項公式為
（
）． ……6分
（2）由（1）可知
，
……7分
∴數列
是以首項為
，公比為
的等比數列， ……9分
∴
．
……12分
17．
|
得
…………………2分
，
得
，
……4分
，
的單調區間如下表：
）
，
時，
為極大值，而
，則
恒成立，只需
；
或
。
……………………14分
，其方程為
，代入橢圓方程并化簡得：
…………………………2分
，
，
，解得
。
…………………………………………6分
，
………………………10分
……………14分
，∴|AM|＝
…………………………………………………………4分
，即（3x－8）（x－8）> 0
即AN長的取值范圍是
……………………………8分
……………………………………… 10分
，y′< 0，∴函數y＝
上為單調遞減函數，
（平方米）
米 ……………………………………………………… 14分