題目列表(包括答案和解析)
的通項公式；
，若
對
恒成立，求實數
的取值范圍；
為首項，公比為
的數列
，
，使得數列中每一項都是數列中不同的項，若存在，求出所有滿足條件的數列
的通項公式；若不存在，說明理由數列
的通項公式
（1）求：f(1)、f(2)、f(3)、f(4)的值；
（2）由上述結果推測出計算f(n)的公式，并用數學歸納法加以證明.
設數列
的通項公式為
。數列
定義如下：對于正整數m，
是使得不等式
成立的所有n中的最小值。 （1）若
，求b3； （2）若
，求數列
的前2m項和公式；（3）是否存在p和q，使得
？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由。
設數列
的通項公式為
。數列
定義如下：對于正整數m，
是使得不等式
成立的所有n中的最小值。
（1）若
，求b3；
（2）若
，求數列
的前2m項和公式；
（3）是否存在p和q，使得
？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由。
設數列
的通項公式為
。數列
定義如下：對于正整數m，
是使得不等式
成立的所有n中的最小值。 （1）若
，求b3； （2）若
，求數列
的前2m項和公式；（3）是否存在p和q，使得
？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由。
一、 選擇題： ACAAD；CBDBC
二、 填空題：
11、6 12、
13、1；
14、
15、4
三、解答題：
16.解：
17.解：
（1）
集合A＝{-2,0,1,3},點M(x,y)的坐標
，
點M的坐標共有：
個，分別是：
（-2,-2），（-2,0），（-2,1），（-2,3）；（0,-2），（0,0），（0,1），（0,3）；
（1,-2），（1,0），（1,1），（1,3）；（3,-2），（3,0），（3,1），（3,3）…………………….4分
（2）點M不在x軸上的坐標共有12種：
（-2,-2），（-2,0），（-2,1），（-2,3）；（1,-2），（1,0），（1,1），（1,3）；
（3,-2），（3,0），（3,1），（3,3）
所以點M不在x軸上的概率是
………………………………………..8分
（3）點M正好落在區域
上的坐標共有3種：（1,1），（1,3），（3,1）
故M正好落在該區域上的概率為
…………………………………………………12分
18、解：
（1）判斷：AB//平面DEF………………………………………………..2分
證明：
因在
中，E，F分別是
AC，BC的中點，有
EF//AB………………..5分
又因
AB
平面DEF，
EF
平面DEF…………..6分
所以
AB//平面DEF……………..7分
（2）過點E作EM
DC于點M，
面ACD面BCD，面ACD
面BCD＝CD，而EM面ACD
故EM平面BCD 于是EM是三棱錐E-CDF的高……………………………..9分
又
CDF的面積為
EM＝
……………………………………………………………………11分
故三棱錐C-DEF的體積為
19、解：
（1）圓C方程化為：
，
圓心C
………………………………………………………1分
設橢圓的方程為
，則……………………………………..2分
所以所求的橢圓的方程是：
………………………………………….6分
（2）由（1）得到橢圓的左右焦點分別是
，
在C內，故過沒有圓C的切線……………………………………………….8分
設
的方程為
……………………………………….9分
點C
到直線的距離為d
,
由
＝
…………………………………………….11分
化簡得：
解得：
…………………………………………………………13分
故的方程為
……………………………14分
20、解：
（1）1
由
2
（2）1
2
21.解：
（1）
；
所以數列
有通項公式
……………………………………….4分
（2）由（1）知
當n為偶數時，
當n為奇數時，
（3）由圖知
當n為奇數時，
當n為偶數時，
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