題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分15分) 本題共有2個小題，第1小題滿分7分，第2小題滿分8分.
已知函數
.
（1）若
，求
的值；
（2）求
的最大值和最小值.
(本題滿分15分) 本題共有2個小題，第1小題滿分7分，第2小題滿分8分.
已知函數
.
（1）若
，求
的值；
（2）求
的最大值和最小值.
（本小題滿分12分）
第8屆中學生模擬聯合國大會將在本校舉行，為了搞好接待工作，組委會招募了12名男志愿者和18名女志愿者．將這30名志愿者的身高編成如下莖葉圖（單位：cm）：
男 女
15
7 7 8 9 9 9
9 8 16 0 0 1 2 4 5 8 9
8 6 5 0 17 2 5 6
7 4 2 1 18 0
1 0 19
若男生身高在180cm以上（包括180cm）定義為“高個子”， 在180cm以下（不包括180cm）定義為“非高個子”， 女生身高在170cm以上（包括170cm）定義為“高個子”，在170cm以下（不包括170cm）定義為“非高個子”．
（1）如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中抽取6人，則應分別抽取“高個子”、“非高個子”各幾人？
（2）從（1）中抽出的6人中選2人擔任領座員，那么至少有一人是“高個子”的概率是多少？
（本小題滿分12分）
第8屆中學生模擬聯合國大會將在本校舉行，為了搞好接待工作，組委會招募了12名男志愿者和18名女志愿者．將這30名志愿者的身高編成如下莖葉圖（單位：cm）：
男 女
15 7 7 8 9 9 9
9 8 16 0 0 1 2 4 5 8 9
8 6 5 0 17 2 5 6
7 4 2 1 18 0
1 0 19
若男生身高在180cm以上（包括180cm）定義為“高個子”， 在180cm以下（不包括180cm）定義為“非高個子”， 女生身高在170cm以上（包括170cm）定義為“高個子”，在170cm以下（不包括170cm）定義為“非高個子”．
（1）如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中抽取6人，則應分別抽取“高個子”、“非高個子”各幾人？
（2）從（1）中抽出的6人中選2人擔任領座員，那么至少有一人是“高個子”的概率是多少？
男 女
15 7 7 8 9 9 91. 
2. 
3．
4．
5．
6．（文）
（理）
7．
8． 4 9．（文）
（理）1 10．
11．
12-15. C A A B
16. （1）
．
（2）取
的中點
，所求的角的大小等于
的大小，
中
，所以
與底面
所成的角的大小是
．
17. (1)由函數
的圖像與x軸的任意兩個相鄰交點間的距離為
得函數周期為
,
直線
是函數圖像的一條對稱軸,
,
或
,
, 
, 
. 
.
(2)
,
即函數
的單調遞增區間為
.
18. （1）第
天銷售的件數為
則
則：
解得
，即
（2）時，
，即未流行
時，
即從
當
時，
，令
，解得
即從
19. （1）
（2） 妨設
在第一象限，則
（3）若直線斜率存在，設為
，代入
得
若平行四邊形
為矩形，則
無解
若直線垂直
軸，則
不滿足．
故不存在直線
，使為矩形．
20. 解：(1)由題意的：f ?1(x)=
= f(x)=
，所以p = ?1，所以an=
翰林匯
(2) an=，dn=
=n，
Sn為數列{dn}的前n項和，Sn=
，又Hn為數列{Sn}的調和平均數，
Hn=
=
=
=
=
(3)因為正數數列{cn}的前n項之和Tn=(cn+
)，
所以c1=(c1+
)，解之得：c1=1，T1=1
當n≥2時，cn = Tn?Tn?1，所以2Tn = Tn?Tn?1 +
，
Tn +Tn?1 = ，即：
= n，
所以，
= n?1，
= n?2，……，
=2，累加得：
=2+3+4+……+ n， 
=1+2+3+4+……+ n =
，Tn=
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