題目列表(包括答案和解析)
已知函數
圖像上的點
處的切線方程為
．
（1）若函數
在
時有極值，求的表達式
（2）函數在區間
上單調遞增，求實數
的取值范圍
已知函數
圖像上的點
處的切線方程為
.
（1）若函數
在
時有極值，求的表達式；
（2）函數在區間
上單調遞增，求實數
的取值范圍.
（（12分）已知函數
圖像上的點
處的切線方程為
．[來
（1）若函數
在
時有極值，求的表達式；
（2）函數在區間
上單調遞增，求實數
的取值范圍。
已知函數
圖像上一點
處的切線方程為
，其中
為常數.
（Ⅰ）函數
是否存在單調減區間？若存在，則求出單調減區間（用
表示）；
（Ⅱ）若
不是函數的極值點，求證：函數的圖像關于點
對稱.
已知函數
圖像上一點
處的切線方程為
(1)求
的值；(2)若方程
在區間
內有兩個不等實根，求
的取值范圍；(3)令
如果
的圖像與
軸交于
兩點，
的中點為
，求證：
一、選擇題
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
選項
A
C
C
B
D
B
A
D
A
C
D
D
二、填空題
13、45 14、
15、
16、0.94 17、
18、
三、解答題
19、解：
f(x)=
?(
－1) 
f(x)=(2x+1)=2?0+1=1
∴
20、解：（1）當a＝2時，A＝（2，7），B＝（4，5）∴ A
B＝（4，5）
（2）∵ B＝（
當a＜
時，A＝（
A，必須
，此時a＝－1；
當a＝時，A＝
，使BA的a不存在；
當a＞時，A＝（2，A，必須
，此時1≤a≤3.
綜上可知，使BA的實數a的取值范圍為[1，3]∪{－1}
21、解：（1）ξ可能的取值為0，1，2，3．
P(ξ＝0)＝?＝＝ P(ξ＝1)＝?＋?＝
P(ξ＝2)＝?＋?＝ P(ξ＝3)＝?＝．
ξ的分布列為
ξ
0
1
2
3
P
數學期望為Eξ＝1.2．
(2)所求的概率為
p＝P(ξ≥2)＝P(ξ＝2)＋P(ξ＝3)＝＋＝
22、解：
，（2分）
因為函數
在
處的切線斜率為-3，
所以
，即
，
1
又
得
。
2
（1）函數在
時有極值，所以
， 3
解123得
，
所以
.
（2）因為函數在區間
上單調遞增，所以導函數
在區間上的值恒大于或等于零，
則
得
，所以實數
的取值范圍為
.
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