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題目列表(包括答案和解析)

2009年,某公司推出了一種高效環保型洗滌用品,年初上市后,公司經歷了從虧損到盈利的過程,下面的二次函數圖象(部分)刻畫了該公司年初以來累積利潤S(萬元)與銷售時間t(月)之間的關系(即前t個月的利潤總和S與t之間的關系).根據圖象提供的信息解答下列問題:

(1)由已知圖象上的三點坐標,求累積利潤S(萬元)與時間t(月)之間的函數關系式;

(2)求截止到第幾月末公司累積利潤可達到30萬元;

(3)求第八個月公司所獲利潤是多少萬元?

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(本題滿分12分) 某漁業個體戶今年年初用96萬元購進一艘漁船用于捕撈,規定這艘漁船的使用年限至多為15年. 第一年各種費用之和為10萬元,從第二年開始包括維修費用在內,每年所需費用之和都比上一年增加3萬元. 該船每年捕撈的總收入為45萬元.

(1)該漁業個體戶從今年起,第幾年開始盈利(即總收入大于成本及所有費用的和)?

(2)在年平均利潤達到最大時,該漁業個體戶決定淘汰這艘漁船,并將船以10萬元賣出,問:此時該漁業個體戶獲得的利潤為多少萬元?

(注:上述問題中所得的年限均取整數)

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(本題滿分12分)

某風景區有40輛自行車供游客租賃使用,管理這些自行車的費用是每日72元。根據經驗,若每輛自行車的日租金不超過6元,則自行車可以全部租出;若超出6元,則每超過1元,租不出的自行車就增加3輛。為了便于結算,每輛自行車的日租金(元)只取整數,并且要求出租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費用,用(元)表示出租自行車的日凈收入(即一日中出租自行車的總收入減去管理費用后的所得)。

(1)求函數的解析式及其定義域;

(2)試問當每輛自行車的日租金定為多少元時,才能使一日的凈收入最多?

 

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(本題滿分12分)
某風景區有40輛自行車供游客租賃使用,管理這些自行車的費用是每日72元。根據經驗,若每輛自行車的日租金不超過6元,則自行車可以全部租出;若超出6元,則每超過1元,租不出的自行車就增加3輛。為了便于結算,每輛自行車的日租金(元)只取整數,并且要求出租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費用,用(元)表示出租自行車的日凈收入(即一日中出租自行車的總收入減去管理費用后的所得)。
(1)求函數的解析式及其定義域;
(2)試問當每輛自行車的日租金定為多少元時,才能使一日的凈收入最多?

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(本題滿分12分)
某風景區有40輛自行車供游客租賃使用,管理這些自行車的費用是每日72元。根據經驗,若每輛自行車的日租金不超過6元,則自行車可以全部租出;若超出6元,則每超過1元,租不出的自行車就增加3輛。為了便于結算,每輛自行車的日租金(元)只取整數,并且要求出租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費用,用(元)表示出租自行車的日凈收入(即一日中出租自行車的總收入減去管理費用后的所得)。
(1)求函數的解析式及其定義域;
(2)試問當每輛自行車的日租金定為多少元時,才能使一日的凈收入最多?

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