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16; 13. ; 14. 2, 1. 三.解答題: 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知n為正偶數(shù),用數(shù)學(xué)歸納法證明1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
n-1
-
1
n
=2(
1
n+2
+
1
n+4
+…+
1
2n
)
時(shí),若已假設(shè)n=k(k≥2,k為偶數(shù))時(shí)命題為真,則還需要用歸納假設(shè)再證n=
 
時(shí)等式成立.

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已知n為正偶數(shù),用數(shù)學(xué)歸納法證明1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
n+1
=2(
1
n+2
+
1
n+4
+…+
1
2n
)
時(shí),若已假設(shè)n=k(k≥2)為偶數(shù))時(shí)命題為真,則還需要用歸納假設(shè)再證n=( 。⿻r(shí)等式成立.

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用數(shù)學(xué)歸納法證明“1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2n-1
≤n
”(n∈N+)時(shí),從“n=k到n=k+1”時(shí),左邊應(yīng)增添的式子是
1
2k
+
1
2k+1
+
1
2k+2
+…+
1
2k-1-1
1
2k
+
1
2k+1
+
1
2k+2
+…+
1
2k-1-1

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在數(shù)列{an}中,an=1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2n-1
-
1
2n
,則ak+1=(  )
A、ak+
1
2k+1
B、ak+
1
2k+2
-
1
2k+4
C、ak+
1
2k+2
D、ak+
1
2k+1
-
1
2k+2

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已知兩個(gè)數(shù)列{Sn}、{Tn}分別:
當(dāng)n∈N*,Sn=1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2n-1
-
1
2n
,Tn=
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n

(1)求S1,S2,T1,T2
(2)猜想Sn與Tn的關(guān)系,并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

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