Question

已知n為正偶數(shù)，用數(shù)學(xué)歸納法證明1-

1

2

+

1

3

-

1

4

+…+

1

n+1

=2(

1

n+2

+

1

n+4

+…+

1

2n

)時(shí)，若已假設(shè)n=k（k≥2）為偶數(shù)）時(shí)命題為真，則還需要用歸納假設(shè)再證n=（　　）時(shí)等式成立．

A．n=k+1

B．n=k+2

C．n=2k+2

D．n=2（k+2）

Answer 1

分析：直接利用數(shù)學(xué)歸納法的證明方法，判斷選項(xiàng)即可．

解答：解：由數(shù)學(xué)歸納法的證明步驟可知，假設(shè)n=k（k≥2）為偶數(shù)）時(shí)命題為真，
則還需要用歸納假設(shè)再證n=k+2，
不是n=k+1，因?yàn)閚是偶數(shù)，k+1是奇數(shù)，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)學(xué)歸納法的證明方法的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查．