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已知數列{a_n}的前n項為和S_n，點在直線上．數列{b_n}滿足b_n+2-2b_n+1+b_n=0（n∈N^*），且b₃=11，前9項和為153．
（Ⅰ）求數列{a_n}、{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）設，數列{c_n}的前n和為T_n，求使不等式對一切n∈N^*都成立的最大正整數k的值．
（Ⅲ）設是否存在m∈N^*，使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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（Ⅰ）求數列{a_n}、{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）設，數列{c_n}的前n和為T_n，求使不等式對一切n∈N^*都成立的最大正整數k的值．
（Ⅲ）設是否存在m∈N^*，使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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（Ⅰ）求數列{a_n}、{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）設，數列{c_n}的前n和為T_n，求使不等式對一切n∈N^*都成立的最大正整數k的值．
（Ⅲ）設是否存在m∈N^*，使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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（Ⅰ）求數列{a_n}、{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）設，數列{c_n}的前n和為T_n，求使不等式對一切n∈N^*都成立的最大正整數k的值．
（Ⅲ）設是否存在m∈N^*，使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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（Ⅱ）設，數列{c_n}的前n和為T_n，求使不等式對一切n∈N^*都成立的最大正整數k的值．
（Ⅲ）設是否存在m∈N^*，使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．