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在場強為B的水平勻強磁場中，一質量為m、帶正電q的小球在O點靜止釋放，小球的運動曲線如圖所示。已知此曲線在最低點的曲率半徑為該點到x軸距離的2倍，重力加速度為g。求：
（1）小球運動到任意位置P（x，y）處的速率v；
（2）小球在運動過程中第一次下降的最大距離y_m；
（3）當在上述磁場中加一豎直向上場強為E的勻強電場時，小球從O點靜止釋放后獲得的最大速率v_m。

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在場強為B的水平勻強磁場中，一質量為m、帶正電q的小球在O靜止釋放，小球的運動曲線如圖所示．已知此曲線在最低點的曲率半徑為該點到z軸距離的2倍，重力加速度為g．求：
(1)小球運動到任意位置P(x，y)的速率
(2)小球在運動過程中第一次下降的最大距離y_m.
(3)當在上述磁場中加一豎直向上場強為E()的勻強電場時，小球從O靜止釋放后獲得的最大速率．                                        

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13．D 14．AC  15． C   16．C 17．D  18．D

19、

Ⅱ、（10分）（１）②（２分）③（２分）④斜面傾角（或填h的數值）（3分）

　（２）　不能（3分）

20.（15分）解：（1）設繩斷后小球以速度v₁平拋

        豎直方向上：2R=g t²         （3分）

水平方向上：4R=v₁t           （3分）  

解得v₁＝2              （1分）

（2）小球從最低點到最高點過程，小球機械能守恒（選地面為零勢能面）

             （3分）   

合力提供向心力有：F－mg = m     （3分）

解得F＝9mg                         （2分）

21（1）由前三列數據可知物體在斜面上勻加速下滑時的加速度為a₁＝＝5m/s²，mg sin a＝ma₁，可得：a＝30°，

（2）由后二列數據可知物體在水平面上勻減速滑行時的加速度大小為a₂＝＝2m/s²，mmg＝ma₂，可得：m＝0.2，

（3）由2＋5t＝1.1＋2（0.8－t），解得t＝0.1s，即物體在斜面上下滑的時間為0.5s。

22.(1)洛侖茲力不做功，由動能定理得，mgy=mv²           ……①

得  v=            ……②

（2）設在最大距離y_m處的速率為v_m,根據圓周運動有，qv_mB-mg=m ……③

且由②知         ……④

由③④及R=2y_m得            ……⑤

（3）小球運動如圖所示，當它運動到最高點時速度最大，設為v_m，此時小球在最高點的曲率半徑也為該點到x軸距離的2倍，

由動能定理 （qE-mg）|y_m|=       ……⑥

由圓周運動  qv_mB+mg-qE=m         ……⑦

qE =2mg                  ……⑧

且由⑥⑦⑧及R=2|y_m|解得v_m=

29.（12分）

（1）B    （2）A