題目列表(包括答案和解析)
已知函數y＝f(x)是定義在R上的周期函數，周期T＝5，函數y＝f(x)(－1≤x≤1)是奇函數，又知y＝f(x)在[0，1]上是一次函數，在[1，4]上是二次函數，且在x＝2時，函數取得最小值，最小值為－5．
(1)證明：f(1)＋f(4)＝0；
(2)試求y＝f(x)，x∈[1，4]的解析式；
(3)試求y＝f(x)在[4，9]上的解析式．
水車問題．
水車是一種利用水流的動力進行灌溉的工具，下圖是一個水車的示意圖，它的直徑為3 m，其中心(即圓心)O距水面1.2 m．如果水車每4 min逆時針轉3圈，在水車輪邊緣上取一點P，我們知道在水車勻速轉動時，P點距水面的高度h(m)是一個變量，顯然，它是時間t(s)的函數．我們知道，h與t的函數關系反映了這個周期現象的規律．為了方便，不妨從P點位于水車與水面交點Q時開始記時(t＝0)．
首先，設法用解析式表示出這個函數關系，并用“五點法”作出這個函數在一個周期內的簡圖．
其次，我們討論如果雨季河水上漲或旱季河流水量減少時，所求得的函數解析式中的參數將發生哪些變化？若水車轉速加快或減慢，函數解析式中的參數又會受到怎樣的影響？
已知函數y＝f(x)是定義在R上的周期函數，周期T＝5，函數y＝f(x)(－1≤x≤1)是奇函數．又知y＝f(x)在[0，1]上是一次函數，在[1，4]上是二次函數，且在x＝2時函數取得最小值－5．
①證明：f(1)＋f(4)＝0；
②求y＝f(x)，x∈[1，4]的解析式；
③求y＝f(x)在[4，9]上的解析式．
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