題目列表(包括答案和解析)
有一電荷量為q、質量為m的帶正電的粒子，以速率v0從圓周上的P點沿垂直于半徑OO1并指向圓心O的方向進入磁場，當從圓周上的O1點飛出磁場時，給M、N板加上如右邊圖所示電壓u.最后粒子剛好以平行于N板的速度，從N板的邊緣飛出.不計平行金屬板兩端的邊緣效應及粒子所受的重力.
（1）求磁場的磁感應強度B的大小；
（2）求交變電壓的周期T和電壓U0的值；
（3）若t=
時，將該粒子從MN板右側沿板的中心線O2O1，仍以速率v0射入M、N之間，求粒子從磁場中射出的點到P點的距離.
如圖所示，在真空中，半徑為b的虛線所圍的圓形區域內存在勻強磁場，磁場方向垂直紙面向外．在磁場右側有一對平行金屬板M和N，兩板間距離也為b，板長為2b，兩板的中心線O1O2與磁場區域的圓心O在同一直線上，兩板左端與O1也在同一直線上．有一電荷量為q、質量為m的帶正電的粒子，以速率v0從圓周上的P點沿垂直于半徑OO1并指向圓心O的方向進人磁場，當從圓周上的O1點飛出磁場時，給M、N板加上如右邊圖所示電壓u．最后粒子剛好以平行于N板的速度，從N板的邊緣飛出．不計平行金屬板兩端的邊緣效應及粒子所受的重力．
(1)求磁場的磁感應強度B的大小；
(2)求交變電壓的周期T和電壓U0的值；
(3)若t=時，將該粒子從MN板右側沿板的中心線O2O1，仍以速率v0射人M、N之間，求粒子從磁場中射出的點到P點的距離．
如左圖所示，在真空中，半徑為b的虛線所圍的圓形區域內存在勻強磁場，磁場方向垂直紙面向外．在磁場右側有一對平行金屬板M和N，兩板間距離也為b，板長為2b，兩板的中心線O1O2與磁場區域的圓心O在同一直線上，兩板左端與O1也在同一直線上．有一電荷量為q、質量為m的帶正電的粒子，以速率v0從圓周上的P點沿垂直于半徑OO1并指向圓心O的方向進入磁場，當從圓周上的O1點飛出磁場時，給M、N板加上如右圖所示電壓u．最后粒子剛好以平行于N板的速度，從N板的邊緣飛出．不計平行金屬板兩端的邊緣效應及粒子所受的重力．
(1)求磁場的磁感應強度B的大小；
(2)求交變電壓的周期T和電壓U0的值；
(3)若t＝
時，將該粒子從MN板右側沿板的中心線O2O1，仍以速率v0射入M、N之間，求粒子從磁場中射出的點到P點的距離．
| T |
| 2 |
如圖（a）所示，在真空中，半徑為b的虛線所圍的圓形區域內存在勻強磁場，磁場方向與紙面垂直，在磁場右側有一對平行金屬板M和N，兩板間距離也為b，板長為2b，兩板的中心線O1O2與磁場區域的圓心O在同一直線上，兩板左端與O1也在同一直線上。有一電荷量為+q、質量為m的帶電粒子，以速率v0從圓周上的P點沿垂直于半徑OO1并指向圓心O的方向進入磁場，當從圓周上的O1點飛出磁場時，給M、N板加上如圖（b）所示電壓u，最后粒子剛好以平行于N板的速度，從N板的邊緣飛出，不計平行金屬板兩端的邊緣效應及粒子所受的重力。
（1）求磁場的磁感應強度B；
（2）求交變電壓的周期T和電壓U0的值；
（3）若
時，將該粒子從MN板右側沿板的中心線O2O1，仍以速率v0射入M、N之間，求粒子從磁場中射出的點到P點的距離。
選擇題（本題包括8小題。每小題給出的四個選項中，有的只有一個選項正確，有的有多個選項正確，全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。）
題號
14
15
16
17
18
19
20
21
答案
A
C
BC
B
AD
A
ACD
BD
非選擇題
22（共18分）（1）D
（2）A、1．010
Ｂ、①如圖所示（4分）
② 見圖（4分）
③ 
，I1、I2分別為電流表A1、A2的讀數，r2為電流表A2的內阻。（4分）
23.（16分）(1)設月球表面的重力加速度為g，小球從h高處下落到月球表面的時間為t，有
h=gt2/2 ① (2分)
L=v0t ② (2分)
由以上兩式解得:g=2hv02/L2 ③ (2分)
繞月球表面飛行的衛星的發射速度近似等于衛星的環繞速度，有
mv2/R=mg ④ (2分)
由③④解得:v=
(2分)
(2)由向心力公式有GMm/R2=mg ⑤ (2分)
又ρ=M/V，V=4πR3/3 ⑥ (2分)
由③⑤⑥式解得:ρ=3hv02/(2πGRL2) ⑦ (2分)
24．（18分）解（1）金屬棒未進入磁場，電路總電阻
① （2分）
回路中感應電動勢為：
V
② （2分）
燈炮中的電流強度為：
A
③ （2分）
（2）因燈泡亮度不變，故在
s末金屬棒剛好進入磁場，且做勻速運動，
此時金屬棒中的電流強度：
A
④ （2分）
恒力大小：
N
⑤ （2分）
（3）因燈泡亮度不變，金屬棒產生的感應電動勢為：
V ⑥ （2分）
金屬棒在磁場中的速度：
m/s
⑦ （2分）
金屬棒未進入磁場的加速度為：
m/s2
⑧ （2分）
金屬棒的質量：
kg
⑨ （2分）
25、（20分）解：（1）粒子自P點進入磁場，從O1點水平飛出磁場，運動的半徑必為b，則
①（2分）
解得 
②（2分）
（2）粒子自O1點進入電場，最后恰好從N板的邊緣平行飛出，設運動時間為t，則
2R＝v0t ③（2分）
t＝nT（n＝1，2，…） ④（2分）
⑤（4分）
解得 
（n＝1，2，…） ⑥（2分）
（n＝1，2，…） ⑦（2分）
（3）當t=粒子以速度v0沿O2O1射入電場時，則該粒子恰好從M板邊緣以平行于極板的
速度射入磁場，且進入磁場的速度仍為v0，運動的軌道半徑仍為R． ⑧（2分）
設進入磁場的點為Q，離開磁場的點為O4，圓心為O3，如圖所示，四邊形OQ O3O4是菱形，故O O4∥ QO3． 所以P、O、O4三點共線，即PO O4為圓的直徑．即P O4間的距離為2R．
⑨（2分）
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