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7．A(f(x)=1-≥-) 8．A(a1=2.b1=1.an=2?()n-1.bn=2n-1.=2n) 9．C(按x＞0.x=0.x＜0討論分離變量) 10．D(點I為△PAB內切圓的圓心) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數f（x）的定義域為I，導數f′（x）滿足0＜f′（x）＜2，且f′（x）≠1，常數c1為方程f（x）-x=0的實數根，常數c2為方程f（x）-2x=0的實數根．
（1）若對任意[a，b]⊆I，存在x0∈（a，b），使等式f（b）-f（a）=（b-a）f′（x0）成立．求證：方程f（x）-x=0不存在異于c1的實數根；
（2）求證：當x＞c2時，總有f（x）＜2x成立．

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設函數f（x）=x4+ax3+2x2+b（x∈R），其中a，b∈R．
（1）若函數f（x）僅在x=0處有極值，求a的取值范圍；
（2）若對于任意的a∈[-2，2]，不等式f（x）≤1在x∈[-1，1]恒成立，求b的取值范圍．

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函數f（x）=
1+x
+
1
x
的定義域是（　　）

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（2006•朝陽區二模）定義運算 a*b=
a(a≤b)
b(a＞b)
則對x∈R，函數f（x）=1*x的解析式為f（x）=
1   (1≤x)
x   (x＜1)
1   (1≤x)
x   (x＜1)
．

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函數f（x）=1-ax2（a＞0，x＞0），該函數圖象在點P（x0，1-ax02） 處的切線為l，設切線l 分別交x 軸和y 軸于兩點M和N．
（1）將△MON （O 為坐標原點）的面積S 表示為x0 的函數S（x0）；
（2）若在x0=1處，S（x0）取得最小值，求此時a的值及S（x0）的最小值；
（3）若記M點的坐標為M（m，0），函數y=f（x） 的圖象與x軸交于點T（t，0），則m與t的大小關系如何？證明你的結論．

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