題目列表(包括答案和解析)
如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ABC＝90°，AC＝BC＝CC1＝1，
為
的中點，N為A1B1上的點，且A1N＝2NB1．
(1)求證：平面CMN⊥平面ABB1A1；
(2)求異面直線MN與B1C1所成角的大小．
如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ABC＝90°，2AB＝BC＝BB1＝a，且A1C∩AC1＝D，BC1∩B1C＝E，截面ABC1∩截面A1B1C＝DE．求證：
(1)DE⊥平面BB1C1C；
(2)A1C⊥BC1．
如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ABC＝90°，BC＝2，CC1＝4，點E在線段BB1上，且EB1＝1，D、F、G分別為CC1、C1B1、C1A1的中點．
求證：
(1)B1D⊥平面ABD．
(2)平面EGF∥平面ABD．
如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ABC＝90°，AB＝1，BC＝
，AA2＝2;點D在棱BB1上，BD＝
BB1；B1E⊥A1D，垂足為E，求：
(Ⅰ)異面直線A1D與B1C1的距離；
(Ⅱ)四棱錐C－ABDE的體積．
如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝BB1＝1，點D是A1C的中點
(1)求證：平面BDB1平面AB1C；
(2)求二面角C－AB1－B的大小的正切值．
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