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（本小題滿分13分）

有一種新型的奇強洗衣液，特點是去污速度快.已知每投放,且個單位的洗衣液在一定量水的洗衣機中,它在水中釋放的濃度（克/升）隨著時間（分鐘）變化的函數關系式近似為,其中．若多次投放,則某一時刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應時刻所釋放的濃度之和．根據經驗,當水中洗衣液的濃度不低于4（克/升）時,它才能起到有效去污的作用．

（1）若只投放一次個單位的洗衣液，2分鐘時水中洗衣液的濃度為3（克/升），求的值?

（2）若只投放一次4個單位的洗衣液,則有效去污時間可達幾分鐘?

（3）若第一次投放2個單位的洗衣液,10分鐘后再投放1個單位的洗衣液，在第12分

鐘時洗衣液是否還能起到有效去污的作用？能，請加以證明；不能，請說明理由．

已知數列{a_n}滿足a₁=2，前n項和為S_n，an+1=

pan+n-1(n為奇數) -an-2n(n為偶數)

．
（Ⅰ）若數列{b_n}滿足b_n=a_2n+a_2n+1（n≥1），試求數列{b_n}前n項和T_n；
（Ⅱ）若數列{c_n}滿足c_n=a_2n，試判斷c_n是否為等比數列，并說明理由；
（Ⅲ）當p=

1

2

時，問是否存在n∈N^*，使得（S_2n+1-10）c_2n=1，若存在，求出所有的n的值；若不存在，請說明理由．

（本小題滿分10分）已知函數

（1）求函數的最小正周期及當為何值時有最大值；

（2）令，判斷函數的奇偶性，并說明理由．