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雙曲線方程可以看成直線方程與相乘而得，橢圓方程通過變形也可由兩條直線方程相乘而得，那么這兩條直線方程是________。（請寫出你認為正確的一組答案）

如右圖所示的算法流程圖中

（注：“”也可寫成“”

或“”, 均表示賦值語句），

第4個輸出的數是________．

如右圖所示的算法流程圖中（注：“”也可寫成“”或“”, 均表示賦值語句），第3個輸出的數是

A．1	B．
C．	D．

數列，滿足

（1）求，并猜想通項公式。

（2）用數學歸納法證明（1）中的猜想。

【解析】本試題主要考查了數列的通項公式求解，并用數學歸納法加以證明。第一問利用遞推關系式得到，，，，并猜想通項公式

第二問中，用數學歸納法證明（1）中的猜想。

①對n=1，等式成立。

②假設n=k時，成立，

那么當n=k+1時，

，所以當n=k+1時結論成立可證。

數列，滿足

（1），，，并猜想通項公。  …4分

（2）用數學歸納法證明（1）中的猜想。①對n=1，等式成立。  …5分

②假設n=k時，成立，

那么當n=k+1時，

，             ……9分

所以

所以當n=k+1時結論成立                     ……11分

由①②知，猜想對一切自然數n均成立