已知函數(shù)，，其中無理數(shù)e=2.17828…．
（Ⅰ）若P=0，求證：f（x）＞1-x；
（Ⅱ）若在其定義域內(nèi)f（x）是單調(diào)函數(shù)，求P的取值范圍；
（Ⅲ）對于區(qū)間（1，2）中的任意常數(shù)P，是否存在x₀＞0，使f（x₀）≤g（x₀）成立？若存在，求出符合條件的一個x₀；否則說明理由．