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（本小題滿分12分）如圖，已知在四棱錐中，底面是矩形，平面，，，是的中點， 是線段上的點．

（I）當是的中點時，求證：平面；

（II）要使二面角的大小為，試確定點的位置．

(1)　　                   (2)

圖13

(1)當點C為的中點時(如圖13(1)),求證:CF =EF;

(2)當點C不是的中點時(如圖13(2)),試判斷CF與EF的相等關系是否保持不變,并證明你的結論.

如圖，已知直三棱柱中，,是棱上的動點，是的中點，，.

（1）當是棱的中點時，求證：平面；

（2）在棱上是否存在點，使得二面角的大小是？若存在，求出的長，若不存在，請說明理由.

. (本小題滿分9分)
（如圖）在底面為平行四邊形的四棱錐中，，平面，且，點是的中點.

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求證：平面；
（Ⅲ）（理科學生做）求二面角的大小.
（文科學生做）當，時，求直線和平面所成的線面角的大小.

（本小題滿分12分）

如圖，在三棱錐中，底面，，是的中點，且，．

（1）求證：平面平面；

（2）當角變化時，求直線與平面所成的角的取值范圍．