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求證:. 重慶八中高2009級高三(上)第三次月考 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

 

已知函數,

(1)當時,判斷在定義域上的單調性;

(2)若上的最小值為,求的值;

    (3)若上恒成立,求的取值范圍.

 

 

 

皖南八校2009屆高三第二次聯考·數學試卷

 

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下列各組對象能組成集合的是(  )

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.(12分)

(1)人坐在有八個座位的一排上,若每人的左右兩邊都要有空位,則不同的坐法的種數為幾種?

    (2)甲、乙、丙人站在共有級的臺階上,若每級臺階最多站人,同一級臺階上

不區分站的位置,則有多少種不同的站法?

    (3)現有個保送大學的名額,分配給所學校,每校至少個名額,問名額分配的方法共有多少種?

 

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下列各組對象能組成集合的是( )
A.著名影星
B.我國的小河流
C.攀枝花市十二中高2012級學生
D.高中數學的難題

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下列各組對象能組成集合的是( 。
A.著名影星
B.我國的小河流
C.攀枝花市十二中高2012級學生
D.高中數學的難題

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一、選擇題

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

C

B

A

D

B

A

A

C

C

D

D

12.提示:由于是中點,中,,,

所以,所以

二、填空題

13.    14.  52    15.      16. 18

16.提示:由可得,則,所以,所以,,所以;當且僅當時成立

三、解答題

17.解:由

      (3分)

             (6分)

(2)由(1)知      (8分)

   (10分)

                          (13分)

18.解:,    (2分)

,得     (4分)

                   (5分)

由于,于是有:

(1)當時,不等式的解集為      (8分)

(2)當時,不等式的解集為         (11分)

(3)當時,不等式的解集為             (13分)

19.解:(Ⅰ)由成等差數列,

,        (2分)

         (5分)

(Ⅱ) (7分)

         (9分)

             (11分)

     (12分)

20.解:(1)由題,         (2分)

等差數列的公差       (4分)

     (5分)

(2),

      ①

    ②       (7分)

則②-①可得:

    (9分)

                     (11分)

                 (12分)

 

21.解:(1)由為奇函數,則,所以,得:   (3分)

(2)由(1)可知           (5分)

, 

所以              (7分)

(3)由得:

          (8分)

  

下求:令, 由于

         (10分)

時,均遞增,所以遞增,

所以當取最大值為       所以           (12分)

22.解:(Ⅰ)     (1分)

時,

,即是等比數列.                 (3分)

 ∴;                          (4分)

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,,若為等比數列,

 則有

,解得,  

再將代入得成立,

所以.                                    (8分)

(III)證明:由(Ⅱ)知,所以

,   

所以,      

從而

.                            (12分)

 


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