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聯立解得y=52.1m＞5m,故冰塊碰不到儀器室. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（1）一物體靜止在水平面上，它的質量是m，與水平面之間的動摩擦因數為μ．用平行于水平面的力F分別拉物體，得到加速度a和拉力F的關系圖象如圖所示．利用圖象可求出這個物體的質量m．
甲同學分析的過程是：從圖象中得到F=12N時，物體的加速度a=4m/s2，根據牛頓定律導出：m=
F
a
得：m=3kg
乙同學的分析過程是：從圖象中得出直線的斜率為：k=tan45°=1，而K=
1
m
，所以m=1kg
請判斷甲、乙兩個同學結論的對和錯，并分析錯誤的原因．如果兩個同學都錯，分析各自的錯誤原因后再計算正確的結果．
（2）兩顆靠得很近的天體，離其他天體非常遙遠，靠相互吸引力一起以連線上某一點為圓心分別作圓周運動，從而保持兩者之間的距離不變，這樣的天體稱為“雙星’．現測得兩星中心間距離為R，運動周期為T，求：雙星的總質量．
解：設雙星的質量分別為M1、M2．它們繞其連線上的O點以周期T作勻速圓周運動，由萬有引力定律及牛頓第二定律得：G
M1M2
R2
=M1(
2π
T
)2R，G
M1M2
R2
=M2(
2π
T
)2R聯立解得：M1+M2=…
請判斷上述解法是否正確，若正確，請完成計算；若不正確，請說明理由，并用你自己的方法算出正確結果．

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（1）一物體靜止在水平面上，它的質量是m，與水平面之間的動摩擦因數為μ．用平行于水平面的力F分別拉物體，得到加速度a和拉力F的關系圖象如圖所示．利用圖象可求出這個物體的質量m．
甲同學分析的過程是：從圖象中得到F=12N時，物體的加速度a=4m/s2，根據牛頓定律導出：m=
F
a
得：m=3kg
乙同學的分析過程是：從圖象中得出直線的斜率為：k=tan45°=1，而K=
1
m
，所以m=1kg
請判斷甲、乙兩個同學結論的對和錯，并分析錯誤的原因．如果兩個同學都錯，分析各自的錯誤原因后再計算正確的結果．
（2）兩顆靠得很近的天體，離其他天體非常遙遠，靠相互吸引力一起以連線上某一點為圓心分別作圓周運動，從而保持兩者之間的距離不變，這樣的天體稱為“雙星’．現測得兩星中心間距離為R，運動周期為T，求：雙星的總質量．
設雙星的質量分別為M1、M2．它們繞其連線上的O點以周期T作勻速圓周運動，由萬有引力定律及牛頓第二定律得：G
M1M2
R2
=M1(
2π
T
)2R，G
M1M2
R2
=M2(
2π
T
)2R聯立解得：M1+M2=…
請判斷上述解法是否正確，若正確，請完成計算；若不正確，請說明理由，并用你自己的方法算出正確結果．
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(9分)風箏是借助于均勻的風對其的作用力和牽線對其的拉力，才得以在空中處于平衡狀態的．如圖所示，若風箏平面與水平方向成30°，與牽線成53°，風箏的質量為300 g，求風對風箏的作用力的大小．(設風對風箏的作用力與風箏平面相垂直)

圖4－17

【解析】：風箏平衡時受力分析如圖所示．取AB方向為x軸、F方向為y軸，建立直角坐標系，將重力mg和拉力FT正交分解，即能求出風力F的大小．

在x方向上有：Tcos53°＝mgsin30°

在y方向上有：F＝Tsin53°＋mgcos30°

聯立解得F＝(2＋1.5)N≈4.6 N.

 

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(9分)風箏是借助于均勻的風對其的作用力和牽線對其的拉力，才得以在空中處于平衡狀態的．如圖所示，若風箏平面與水平方向成30°，與牽線成53°，風箏的質量為300g，求風對風箏的作用力的大小．(設風對風箏的作用力與風箏平面相垂直)

圖4－17

【解析】：風箏平衡時受力分析如圖所示．取AB方向為x軸、F方向為y軸，建立直角坐標系，將重力mg和拉力FT正交分解，即能求出風力F的大小．

在x方向上有：Tcos53°＝mgsin30°

在y方向上有：F＝Tsin53°＋mgcos30°

聯立解得F＝(2＋1.5)N≈4.6 N.

 

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（2006?青浦區模擬）兩顆靠得很近的天體，離其他天體非常遙遠，靠相互吸引力一起以連線上某一點為圓心分別作圓周運動，從而保持兩者之間的距離不變，這樣的天體稱為“雙星’．現測得兩星中心距離為R，運動周期為T，求：雙星的總質量．
解：設雙星的質量分別為M1、M2．它們繞其連線上的O點以周期T作勻速圓周運動，由萬有引力定律及牛頓第二定律得：G
M1M2
R2
=M1(
2π
T
)2R，G
M1M2
R2
=M2(
2π
T
)2R聯立解得：M1+M2=
8π2R2
GT2

上述結果是否正確？若正確，請列式證明：若錯誤，請求出正確結果．

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