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(2)令求數(shù)列的前項和． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

等差數(shù)列的前項和記為,已知.
（1）求數(shù)列的通項；
（2）若，求；
（3）令，求證：數(shù)列為等比數(shù)列．

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已知數(shù)列的前項和為，若，，．

（1）求數(shù)列的通項公式：

（2）令，．

①當(dāng)為何正整數(shù)值時，；

②若對一切正整數(shù)，總有，求的取值范圍．

 

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已知數(shù)列的前項和為，并且滿足，．

（1）求的通項公式；

（2）令，問是否存在正整數(shù)，對一切正整數(shù)，總有？若存在，求出的值，若不存在，說明理由．

 

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等差數(shù)列的前項和記為,已知.

（1）求數(shù)列的通項；

（2）若，求；

（3）令，求證：數(shù)列為等比數(shù)列．

 

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數(shù)列的前n項和記為點在直線上，．（1）若數(shù)列是等比數(shù)列，求實數(shù)的值；
（2）設(shè)各項均不為0的數(shù)列中，所有滿足的整數(shù)的個數(shù)稱為這個數(shù)列的“積異號數(shù)”，令（），在（1）的條件下，求數(shù)列的“積異號數(shù)”

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一、選擇題  ADCBC DCBBC AC

二、填空題

13.     14.  3     15.      16. 

三、解答題

17．解：（1）由與兩式相除，有：

又通過知：，

則，，

則．

（2）由，得到．

由，

解得：，

最后．

18．解：（I）由，得．

（II）．

由，得，又，所以，

即的取值范圍是．

 

19．解：（1）由已知得

       解得．

       設(shè)數(shù)列的公比為，由，可得．

又，可知，

即，

解得．

由題意得．

．

故數(shù)列的通項為．

（2）由于

       由（1）得

      

       又

       是等差數(shù)列．

      

      

       故．

20． （文科）解：（1）

任取，且

是增函數(shù)，

在上是增函數(shù)

（2）；定義域R，值域（－1, 1）

反解：

      

22．解答：（Ⅰ）解：依題設(shè)得橢圓的方程為，

直線的方程分別為，．     2分

如圖，設(shè)，其中，

且滿足方程，

故．①

由知，得；

由在上知，得．

所以，

化簡得，

解得或．                             6分

（Ⅱ）解法一：根據(jù)點到直線的距離公式和①式知，點到的距離分別為，

．                         9分

又，所以四邊形的面積為

，

當(dāng)，即當(dāng)時，上式取等號．所以的最大值為．                12分

解法二：由題設(shè)，，．

設(shè)，，由①得，，

故四邊形的面積為

               9分

，

當(dāng)時，上式取等號．所以的最大值為．         12分

解: （Ⅰ）∵為奇函數(shù)，∴

即

∴                                          ----------------------1分

∵的最小值為，

                                       -----------3分

又直線的斜率為

因此，                                ------------5分

∴，，．                             -------------6分

   （Ⅱ）．

　　，列表如下：

 

極大

極小

　  所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是和.      -----------9分

∵，，

∴在上的最大值是，最小值是．  ---------12分

 


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