題目列表(包括答案和解析)
設
都有
上是“密切函數”，[a，b]稱為“密切區間”。設
上是“密切函數”，則它的“密切區間”可能是（ ）
A．[1，4] B．[2，3] C．[3，4] D．[2，4]
對于區間[a，b]上有意義的兩個函數m(x)與n(x)，對于區間[a，b]中的任意x均有|m(x)－n(x)|≤1，則稱函數m(x)與n(x)在區間[a，b]上是密切函數，[a，b]稱為密切區間．若m(x)＝x2－3x＋4與n(x)＝2x－3在區間上是“密切函數”，則密切區間是
A．[3，4]
B．[2，4]
C．[2，3]
D．[1，4]
對于在區間[a，b]上有意義的兩個函數
，如果對于區間[a，b]中的任意x均有
，則稱在[a，b]上是“密切函數”， [a，b]稱為“密切區間”，若函數
與
在區間[a，b]上是“密切函數”，則
的最大值為 .
第Ⅰ卷（選擇題，共50分）
1―3 AAD 4（文）D（理）B 5（文）B（理）C
|
（理）
（理）
…………（4分）
時，
時，
為減函數
；…………（文8分）
時，函數的單調遞減區間為
…………（理8分）
，變換過程如下：
的圖象向右平移
個單位可得函數
的圖象。
倍，而橫坐標保持不變，可得函數
的圖象。
的圖象……（12分）
三棱柱ABC―A1B
底面ABC
面ABC
…………（6分）
底面ABC
為直線B
…………（文12分）
知
………………（理12分）
………………………………（6分）
……………………………………（12分）
………………………………………（6分）
可能的取值為0，3，6；則
的分布列為
…………………………（12分）
…………………………………（6分）
、
……（13分）
即
…………………………………………………（6分）
……………（13分）
的解集有且只有一個元素
…………………………………（文6分，理5分）
①
②
…………………………………………（文13分，理10分）
共有3個變號數，即變號數為3.……………………（理13分）
………………………………（文6分，理4分）（2）（2）當AB的斜率為0時，顯然
滿足題意
，AB方程為
代入橢圓方程
.………………………………（文13分，理9分）