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已知向量 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知向量
OA
=(2cosα，2sinα)，
OB
=(-sinβ，cosβ)，其中O為坐標原點．若β=α-
π
6
，則|
AB
|=
 
．

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已知向量
m
=（sinA，sinB），
n
=（cosB，cosA），
m
•
n
=sin2C，其中A、B、C為△ABC的內角．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若sinA，sinC，sinB成等差數列，且
CA
• (
AB
-
AC
)  =18，求AB的長．

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已知向量
a
=（2，1），|
a
-
b
|=
10
，|
a
+
b
|=5
2
，則|
b
|=
 
．

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已知向量
a
=(3，1)，
b
=(1，3)，
c
=(k，2)，若(
a
-
c
)⊥
b
則k=
 
．

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已知向量
a
=(-5，6)，
b
=(6，5)，則
a
與
b
（　　）
A、垂直B、不垂直也不平行
C、平行且同向D、平行且反向

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分。

1．A  2．D  3．A   4．B   5．A   6．D   7．B   8．C   9．C   10．B  11．D  12．C

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分。

13．135                         14．高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                    15．0或2               16．高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

三、解答題：本大題共6小題，滿分70分。

17．（本小題滿分10分）

   （1）解：∵高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                                2分

       ∴高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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       ∴高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                                                                                           5分

   （2）解：∵高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

       ∴高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

       又∵高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                                                              7分

       ∵高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

       ∵高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

       =高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                                                                                  10分

18．（本小題滿分12分）

解：用Ai表示事件：一天之內第i個部件需要調整（i=1、2、3），

則高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

用高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。表示一天之內需要調整的部件數，則

   （1）高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。……3分

   （2）高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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（3）高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.

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0

1

2

3

P

0.504

0.398

0.092

0.006

高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。…………12分

19．（本小題滿分12分）

解法一：

  • <tfoot id="ayqqi"><input id="ayqqi"></input></tfoot>
    
   
    
    
    
    
    
    高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
    ∵CC1⊥平面ABC，
    ∴CC1⊥AC，
    ∵BC=CC1，
    ∴BCC1B1­為正方形。
    ∴BC1⊥B1C…………………………2分
    又∵∠ACB=90°，
    ∴AC⊥BC
    ∴AC⊥平面BCC1B1，
    ∵B1C為AB1在平面BCC1B1內的射影，BC1⊥B1C，
    ∴AB1⊥BC1，………………………………4分
    （2）解：
    ∵BC//B1C，
    ∴BC//平面AB1C1，
    ∴點B到平面AB1C1的距離等于點C到平面AB1C1的距離 ………………5分
    連結A1C交AC1于H，
    ∵ACC1A1是正方形，
    ∴CH⊥AC1。
    ∵B1C1⊥A1C1，B1C1⊥CC1，
    ∴B1C1⊥A1C1，B1C1⊥CC1，
    ∴B1C1⊥平面ACC1A1。
    ∴B1C1⊥CH。
    ∴CH⊥平面AB1C1，
    ∴CH的長度為點C到平面AB1C1的距離。
    ∵高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
    ∴點B到平面AB1C1的距離等于高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。…………………………8分
    （3）取A1B1的中點D，連接C1D，
    ∵△A1B1C1是等腰三角形，所以C1D⊥A1B1，
    又∵直三棱柱ABC―A1B1C1中，側面A1B1BA⊥底面A1B1C1，
    ∴C1D⊥側面A1B1BA。
    作DE⊥AB1于E，；連C1E，則DE為C1E的平面A1B1BA內的射影，
    ∴C1E⊥AB1
    ∴∠C1ED為二面角C1―AB1―A1的平面角。……………………10分
    由已知C1D=高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
    ∴高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
    ∴高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
    即二面角C­­1―AB1―A1的大小為60°…………………………12分
    解法二：
    如圖建立直角坐標系，其為C為坐標原點，依題意A（2，0，0），B（0，2，0），A1（2，0，2），B1（0，2，2），C1（0，0，2）。…………………………2分
    （1）證明：
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  • 
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
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    （2）解：
    設高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的法向量，
    由高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。得
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    令高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。………………………………6分
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    ∴點B到平面AB1C1的距離高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。……………………8分
    （3）解設高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是平面A1AB1的法向量
    由高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
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    令高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。…………………………10分
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    ∴二面角C1―AB―A1的大小為60°。…………………………12分
    20．（本小題滿分12分）
      
（1）解：高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。………2分
    高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的圖象與直線高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。相切于點A，點A的橫坐標為1，
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    高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。………………5分
      
（2）證明：
    由（1）得高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
    它的定義域為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
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    高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是增函數,……………………9分
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    高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。…………………………12分
    21．（本小題滿分12分）
      
（1）解：設橢圓E的方程為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。…………2分
    設高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
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    高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為直角三角形，且高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，
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    又高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為直角三角形，且高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，
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    高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。……………………4分
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    ∴橢圓E的方程為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。…………………………6分
      
（2）直線l的方程為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的左準線方程為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
    由高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。…………8分
    ∴線段PQ的中點M的橫坐標為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
    高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。…………………………10分
    高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。點Q分有向線段高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，
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    高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是以高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為自變量的增函數，
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    22．（本小題滿分12分）
      
（1）當x=y=0時，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
    解得高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。……………………1分
    當x=1，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
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（2）解：當x是正整數，y=1時，由已知得高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
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    當x是負整數時，取高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，
    則高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是正整數高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
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    它所有的整數解為―3，―1，1，3.
    它們能構成的兩個等差數列，即數列―3，―1，1，3以及數列3，1，―1，―3…12分
    請注意：以上參考答案與評分標準僅供閱卷時參考，其他答案請參考評分標準酌情給分。高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
     
    		
    
	
	

    
	




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