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2．數列的前n項和為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

數列的前n項和為

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）等差數列的各項為正，其前n項和為成等比數列，求

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數列的前n項和為,

（I）證明:數列是等比數列；

（Ⅱ）若，數列的前n項和為，求不超過的最大整數的值．

 

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數列的前n項和為,

（I）證明:數列是等比數列；

（Ⅱ）若，數列的前n項和為，求不超過的最大整數的值．

 

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數列的前n項和為

（1）求數列的通項公式；

（2）等差數列的各項為正，其前n項和為成等比數列，求的最小值．

 

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數列的前n項和為（為常數）,則數列                 （    ）

    A．是等比數列                       B．當且僅當僅當時是等比數列

    C．不是等比數列                     D．當且僅當僅當時是等比數列

 

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分。

1．A  2．D  3．A   4．B   5．A   6．D   7．B   8．C   9．C   10．B  11．D  12．C

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分。

13．135                         14．高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                    15．0或2               16．高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

三、解答題：本大題共6小題，滿分70分。

17．（本小題滿分10分）

   （1）解：∵高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                                2分

       ∴高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

       ∴高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

       ∴高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                                                                                           5分

   （2）解：∵高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

       ∴高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

       又∵高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                                                              7分

       ∵高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

       ∵高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

       =高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                                                                                  10分

18．（本小題滿分12分）

解：用Ai表示事件：一天之內第i個部件需要調整（i=1、2、3），

則高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

用高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。表示一天之內需要調整的部件數，則

   （1）高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。……3分

   （2）高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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（3）高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.

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高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的分布列為

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0

1

2

3

P

0.504

0.398

0.092

0.006

高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。…………12分

19．（本小題滿分12分）

解法一：

  • 高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

    ∵CC1⊥平面ABC，

    ∴CC1⊥AC，

    ∵BC=CC1，

    ∴BCC1B1­為正方形。

    ∴BC1⊥B1C…………………………2分

    又∵∠ACB=90°，

    ∴AC⊥BC

    ∴AC⊥平面BCC1B1，

    ∵B1C為AB1在平面BCC1B1內的射影，BC1⊥B1C，

    ∴AB1⊥BC1，………………………………4分

    （2）解：

    ∵BC//B1C，

    ∴BC//平面AB1C1，

    ∴點B到平面AB1C1的距離等于點C到平面AB1C1的距離 ………………5分

    連結A1C交AC1于H，

    ∵ACC1A1是正方形，

    ∴CH⊥AC1。

    ∵B1C1⊥A1C1，B1C1⊥CC1，

    ∴B1C1⊥A1C1，B1C1⊥CC1，

    ∴B1C1⊥平面ACC1A1。

    ∴B1C1⊥CH。

    ∴CH⊥平面AB1C1，

    ∴CH的長度為點C到平面AB1C1的距離。

    ∵高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

    ∴點B到平面AB1C1的距離等于高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。…………………………8分

    （3）取A1B1的中點D，連接C1D，

    ∵△A1B1C1是等腰三角形，所以C1D⊥A1B1，

    又∵直三棱柱ABC―A1B1C1中，側面A1B1BA⊥底面A1B1C1，

    ∴C1D⊥側面A1B1BA。

    作DE⊥AB1于E，；連C1E，則DE為C1E的平面A1B1BA內的射影，

    ∴C1E⊥AB1

    ∴∠C1ED為二面角C1―AB1―A1的平面角。……………………10分

    由已知C1D=高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

    ∴高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

    ∴高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

    即二面角C­­1―AB1―A1的大小為60°…………………………12分

    解法二：

    如圖建立直角坐標系，其為C為坐標原點，依題意A（2，0，0），B（0，2，0），A1（2，0，2），B1（0，2，2），C1（0，0，2）。…………………………2分

    （1）證明：

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    （2）解：

    設高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的法向量，

    由高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。得

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    令高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。………………………………6分

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    ∴點B到平面AB1C1的距離高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。……………………8分

    （3）解設高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是平面A1AB1的法向量

    由高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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    令高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。…………………………10分

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    ∴二面角C1―AB―A1的大小為60°。…………………………12分

    20．（本小題滿分12分）

       （1）解：高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。………2分

    高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的圖象與直線高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。相切于點A，點A的橫坐標為1，

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    高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。………………5分

       （2）證明：

    由（1）得高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

    它的定義域為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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    高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是增函數,……………………9分

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    又高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

    高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。…………………………12分

    21．（本小題滿分12分）

       （1）解：設橢圓E的方程為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。…………2分

    設高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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    高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為直角三角形，且高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

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    高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。……………………4分

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    ∴橢圓E的方程為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。…………………………6分

       （2）直線l的方程為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的左準線方程為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

    由高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。…………8分

    ∴線段PQ的中點M的橫坐標為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

    高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。…………………………10分

    高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。點Q分有向線段高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

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    高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是以高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為自變量的增函數，

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    高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。…………………………12分

    22．（本小題滿分12分）

       （1）當x=y=0時，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

    解得高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。……………………1分

    當x=1，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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    高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。……………………3分

       （2）解：當x是正整數，y=1時，由已知得高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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    高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。…………………………5分

    當x是負整數時，取高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

    則高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是正整數高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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    又高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

    高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。……………………7分

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    它所有的整數解為―3，―1，1，3.

    它們能構成的兩個等差數列，即數列―3，―1，1，3以及數列3，1，―1，―3…12分

    請注意：以上參考答案與評分標準僅供閱卷時參考，其他答案請參考評分標準酌情給分。高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

     

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