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數列的前n項和為

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）等差數列的各項為正，其前n項和為成等比數列，求

解：（Ⅰ）

以上兩式相減得：

即

 

又

是以公比為3的等比數列，

   （Ⅱ）由（Ⅰ）知的公差為d，

由題意：

，

又各項為正，

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知：有窮數列{an}共有2k項（整數k≥2 ），a1=2，設該數列的前n項和為Sn且滿足Sn+1=aSn+2（n=1，2，…，2k-1），a＞1．
（1）求{an}的通項公式．
（2）設bn=log2an，求{bn}的前n項和Tn．
（3）設cn=
Tn
n
，若a=2，求滿足不等式|c1-
3
2
|+|c2-
3
2
|+…+|c2k-1-
3
2
|+|c2k-
3
2
|≥
36
11
時k的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}是一個無窮數列，記Tn=
n+2i=1
2i-1ai+2a1-a3-2n+2an+1，n∈N*．
（1）若{an}是等差數列，證明：對于任意的n∈N*，Tn=0；
（2）對任意的n∈N*，若Tn=0，證明：an是等差數列；
（3）若Tn=0，且a1=0，a2=1，數列bn滿足bn=2an，由bn構成一個新數列3，b2，b3，…，設這個新數列的前n項和為Sn，若Sn可以寫成ab，（a，b∈N，a＞1，b＞1），則稱Sn為“好和”．問S1，S2，S3，…，中是否存在“好和”，若存在，求出所有“好和”；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知公差不為0的等差數列{an}的首項a1為a（a∈R）設數列的前n項和為Sn，且
1
a1
，
1
a2
，
1
a4
成等比數列．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式及Sn；
（Ⅱ）記An=
1
S1
+
1
S2
+
1
S3
+…+
1
Sn
，Bn=
1
a1
+
1
a2
+…+
1
a2n-1
，當n≥2時，試比較An與Bn的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的首項為a（a∈R，a≠0）．設數列的前n項和為Sn，且對任意正整數n都有
a2n
an
=
4n-1
2n-1
．
（1）求數列{an}的通項公式及Sn；
（2）是否存在正整數n和k，使得Sn，Sn+1，Sn+k成等比數列？若存在，求出n和k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•豐臺區二模）已知等差數列{an}的公差d≠0，該數列的前n項和為Sn，且滿足S3=a5=a22．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設b1=a1，bn+1-bn=2an(n∈N*)，求數列{bn}的通項公式．

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