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(1)求數列{bn}的通項公式, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

數列{an}的通項公式為an=
1
(n+1)2
（n∈N*），設f（n）=（1-a1）（1-a2）（1-a3）…（1-an）．
（1）求f（1）、f（2）、f（3）、f（4）的值；
（2）求f（n）的表達式；
（3）數列{bn}滿足b1=1，bn+1=2f（n）-1，它的前n項和為g（n），求證：當n∈N*時，g（2n）-
n
2
≥1．

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數列{an}的通項公式為an=數學公式（n∈N*），設f（n）=（1-a1）（1-a2）（1-a3）…（1-an）．
（1）求f（1）、f（2）、f（3）、f（4）的值；
（2）求f（n）的表達式；
（3）數列{bn}滿足b1=1，bn+1=2f（n）-1，它的前n項和為g（n），求證：當n∈N*時，g（2n）-數學公式≥1．

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數列{an}的通項公式為an=
1
(n+1)2
（n∈N*），設f（n）=（1-a1）（1-a2）（1-a3）…（1-an）．
（1）求f（1）、f（2）、f（3）、f（4）的值；
（2）求f（n）的表達式；
（3）數列{bn}滿足b1=1，bn+1=2f（n）-1，它的前n項和為g（n），求證：當n∈N*時，g（2n）-
n
2
≥1．

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數列{an}的通項公式為an=（n∈N*），設f（n）=（1-a1）（1-a2）（1-a3）…（1-an）．
（1）求f（1）、f（2）、f（3）、f（4）的值；
（2）求f（n）的表達式；
（3）數列{bn}滿足b1=1，bn+1=2f（n）-1，它的前n項和為g（n），求證：當n∈N*時，g（2n）-≥1．

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設數列{an}的通項公式為an=pn+q（n∈N*，P＞0）．數列{bn}定義如下：對于正整數m，bm是使得不等式an≥m成立的所有n中的最小值．
（Ⅰ）若p=
1
2
，q=-
1
3
，求b3；
（Ⅱ）若p=2，q=-1，求數列{bm}的前2m項和公式；
（Ⅲ）是否存在p和q，使得bm=3m+2（m∈N*）？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由．

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一、選擇題

1．D   2．C   3．B   4．A   5．B   6．A   7．C   8．C   9．C   10．B

二、填空題

11．   12．0   13．   14．   15．②③

三、解答題

16．（1）由

   （2）

的最大值為，此時x =1.

17．（1）

          
   
          
    
    
          
    
             （2）圖形如圖
           
           
           
           
           
             （3） 由
          18．（1）三個月中，該養殖中總損失的金額為：元
            
（2）∵該養殖戶第一個月實際損失為（萬元）
          第二個月實際損失為：（萬元）
          第三個月實際損失為：（萬元）
          該養殖戶在三個月中實際總損失為：元
          19．（1）
          當
          n = 1時也適合     
            
（2）設ln方程為：  由有：
          ∵直線ln與拋物有且只有一個交點， 
            

            
（3）
          故
          20．（1）設
          故
            
（2）
          故當 由
          ∴曲線C在上的解析式為：
             （3）
          同理可得：
          故
                  
          21．設二次三項式為 依題意有且x1≠x2，則
              又為整系數二次三項式
              ∴f
(0)，f (1)均為整數，進而有f (0)≥1，f
(1)≥1，故f
(0) f (1)≥1
              又
              由x1≠x2知兩個不等式等號不能同時成立，
              
              
          		
          
	
	

          
	




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