(1)若.求x的取值集合D, 【查看更多】

對于定義在集合D上的函數(shù)y=f（x），若f（x）在D上具有單調(diào)性，且存在區(qū)間[a，b]⊆D（其中a＜b），使當(dāng)x∈[a，b]時，
f（x）的值域是[a，b]，則稱函數(shù)f（x）是D上的正函數(shù)，區(qū)間[a，b]稱為f（x）的“等域區(qū)間”．
（1）已知函數(shù)f(x)=

x

是[0，+∞）上的正函數(shù)，試求f（x）的等域區(qū)間．
（2）試探究是否存在實數(shù)k，使函數(shù)g（x）=x²+k是（-∞，0）上的正函數(shù)？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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對于定義在集合D上的函數(shù)y=f（x），若f（x）在D上具有單調(diào)性且存在區(qū)間[a，b]⊆D（其中a＜b）使當(dāng)x∈[a，b]時，f（x）的值域是[a，b]，則稱函數(shù)f（x）是D上的“正函數(shù)”，區(qū)間[a，b]稱為f（x）的“等域區(qū)間”．
（1）已知函數(shù)f（x）=x³是正函數(shù)，試求f（x）的所有等域區(qū)間；
（2）若g(x)=

x+2

+k是正函數(shù)，試求實數(shù)k的取值范圍；
（3）是否存在實數(shù)a，b（a＜b＜1）使得函數(shù)f(x)=|1-

1

x

|是[a，b]上的“正函數(shù)”？若存在，求出區(qū)間[a，b]，若不存在，說明理由．

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對于定義在集合D上的函數(shù)y=f（x），若f（x）在D上具有單調(diào)性，且存在區(qū)間[a，b]⊆D（其中a＜b），使當(dāng)x∈[a，b]時，
f（x）的值域是[a，b]，則稱函數(shù)f（x）是D上的正函數(shù)，區(qū)間[a，b]稱為f（x）的“等域區(qū)間”．
（1）已知函數(shù) $數(shù)學(xué)公式$ 是[0，+∞）上的正函數(shù)，試求f（x）的等域區(qū)間．
（2）試探究是否存在實數(shù)k，使函數(shù)g（x）=x²+k是（-∞，0）上的正函數(shù)？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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對于定義在集合D上的函數(shù)y=f（x），若f（x）在D上具有單調(diào)性且存在區(qū)間[a，b]⊆D（其中a＜b）使當(dāng)x∈[a，b]時，f（x）的值域是[a，b]，則稱函數(shù)f（x）是D上的“正函數(shù)”，區(qū)間[a，b]稱為f（x）的“等域區(qū)間”．
（1）已知函數(shù)f（x）=x³是正函數(shù)，試求f（x）的所有等域區(qū)間；
（2）若 $數(shù)學(xué)公式$ 是正函數(shù)，試求實數(shù)k的取值范圍；
（3）是否存在實數(shù)a，b（a＜b＜1）使得函數(shù) $數(shù)學(xué)公式$ 是[a，b]上的“正函數(shù)”？若存在，求出區(qū)間[a，b]，若不存在，說明理由．

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對于定義在集合D上的函數(shù)y=f（x），若f（x）在D上具有單調(diào)性，且存在區(qū)間[a，b]⊆D（其中a＜b），使當(dāng)x∈[a，b]時，
f（x）的值域是[a，b]，則稱函數(shù)f（x）是D上的正函數(shù)，區(qū)間[a，b]稱為f（x）的“等域區(qū)間”．
（1）已知函數(shù)

是[0，+∞）上的正函數(shù)，試求f（x）的等域區(qū)間．
（2）試探究是否存在實數(shù)k，使函數(shù)g（x）=x²+k是（-∞，0）上的正函數(shù)？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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一、選擇題

1．D 2．C 3．B 4．A 5．B 6．A 7．C 8．C 9．C 10．B

二、填空題

11． 12．0 13． 14． 15．②③

三、解答題

16．（1）由

（2）

的最大值為，此時x =1.

17．（1）

（2）圖形如圖

（3）由

18．（1）三個月中，該養(yǎng)殖中總損失的金額為：元

（2）∵該養(yǎng)殖戶第一個月實際損失為（萬元）

第二個月實際損失為：（萬元）

第三個月實際損失為：（萬元）

該養(yǎng)殖戶在三個月中實際總損失為：元

19．（1）

當(dāng)

n = 1時也適合

（2）設(shè)l_n方程為：由有：

∵直線l_n與拋物有且只有一個交點，

（3）

故

20．（1）設(shè)

故

（2）

故當(dāng) 由

∴曲線C在上的解析式為：

（3）

同理可得：

故

21．設(shè)二次三項式為依題意有且x₁≠x₂，則

又為整系數(shù)二次三項式

∴f (0)，f (1)均為整數(shù)，進(jìn)而有f (0)≥1，f (1)≥1，故f (0) f (1)≥1

又

由x₁≠x₂知兩個不等式等號不能同時成立，

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