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13．如圖所示的“s 形玩具軌道.該軌道是用內壁光滑的薄壁細圓管彎成.放置在豎直平面內.軌道彎曲部分是由兩個半徑相等的半圓對接而成.圓半徑比細管內徑大得多.軌道底端與水平地面相切.軌道在水平方向不可移動.彈射裝置將一個小球從a點水平彈射向b點并進入軌道.經過軌道后從最高點d水平拋出(拋出后小球不會再碰軌道).已知小球與地面ab段間的動摩擦因數岸.不計其它機械能損失.ab段長L=1．25 m.圓的半徑R=0．1 m.小球質量m=0．01 kg.軌道質量為M=0．26 kg.g=10 m／s2.求: (1)若V0=5 m／s.小球從最高點d拋出后的水平射程. (2)若V0=5 m／s.小球經過軌道的最高點d時.管道對小球作用力的大小和方向. 【查看更多】

如圖所示的“S”形玩具軌道，該軌道是用內壁光滑的薄壁細圓管彎成，放置在豎直平面內，軌道彎曲部分是由兩個半徑相等的半圓對接而成，圓半徑比細管內徑大得多，軌道底端與水平地面相切，軌道在水平方向不可移動．彈射裝置將一個小球（可視為質點）從a點水平彈射向b點并進入軌道，經過軌道后從最高點d水平拋出（拋出后小球不會再碰軌道），已知小球與地面ab段間的動摩擦因數μ=0.2，不計其他機械能損失，ab段長L=1.25m，圓的半徑R=0.1m，小球質量m=0.01kg，軌道質量為M=0.26kg，取g=10
m/s²，求：
（1）若v₀=5m/s，小球從最高點d拋出后的水平射程．
（2）若v₀=5m/s，小球經過軌道的最高點d時，管道對小球作用力的大小和方向．
（3）設小球進入軌道之前，軌道對地面的壓力大小等于軌道自身的重力，當v₀至少為多少時，小球經過兩半圓的對接處c點時，軌道對地面的壓力為零．

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如圖所示的“S”形玩具軌道，該軌道是用內壁光滑的薄壁細圓管彎成，放置在豎直平面內，軌道底端與水平地面相切，軌道在水平方向不可移動．彈射裝置將一個小球（可視為質點）從a點水平彈射向b點并進入軌道，經過軌道后從最高點d水平拋出，已知地面ab段間的動摩擦因數μ=0.2，ab段長L=1.25m，圓的半徑R=0.1m，小球質量m=0.01kg，g=10m/s²，v₀=5m/s，求小球從最高點d拋出后的水平射程．

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如圖所示的“S”形玩具軌道，該軌道是用內壁光滑的薄壁細圓管彎成，放置在豎直平面內，軌道彎曲部分是由兩個半徑相等的半圓對接而成，圓半徑比細管內徑大得多，軌道底端與水平地面相切，軌道在水平方向不可移動．彈射裝置將一個小球（可視為質點）從a點水平彈射向b點并進入軌道，經過軌道后從最高點d水平拋出（拋出后小球不會再碰軌道），已知小球與地面ab段間的動摩擦因數μ=0.2，不計其他機械能損失，ab段長L=1.25m，圓的半徑R=0.1m，小球質量m=0.01kg，軌道質量為M=0.26kg，取g=10
m/s²，求：
（1）若v₀=5m/s，小球從最高點d拋出后的水平射程．
（2）若v₀=5m/s，小球經過軌道的最高點d時，管道對小球作用力的大小和方向．
（3）設小球進入軌道之前，軌道對地面的壓力大小等于軌道自身的重力，當v₀至少為多少時，小球經過兩半圓的對接處c點時，軌道對地面的壓力為零．

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如圖所示的“S” 形玩具軌道，該軌道是用內壁光滑的薄壁細圓管彎成，放置在豎直平面內，軌道彎曲部分是由兩個半徑相等的半圓對接而成，圓半徑比細管內徑大得多，軌道底端與水平地面相切，軌道在水平方向不可移動。彈射裝置將一個小球（可視為質點）從a點水平彈射向b點并進入軌道，經過軌道后從最高點d水平拋出（拋出后小球不會再碰軌道），已知小球與地面ab段間的動摩擦因數μ=0.2，不計其他機械能損失，ab段長L=1.25m，圓的半徑R=0.1 m，小球質量m=0.01 kg，軌道質量為M=0.26 kg，g=10 m/s²，求：
(1)若v₀=5 m/s，小球從最高點d拋出后的水平射程；
(2)若v₀=5 m/s，小球經過軌道的最高點d時，管道對小球作用力的大小和方向；
(3)設小球進入軌道之前，軌道對地面的壓力大小等于軌道自身的重力，當v₀至少為多少時，小球經過兩半圓的對接處c點時，軌道對地面的壓力為零。

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如圖所示的“S”形玩具軌道，該軌道是用內壁光滑的薄壁細圓管彎成，放置在豎直平面內，軌道彎曲部分是由兩個半徑相等的半圓對接而成，圓半徑比細管內徑大得多，軌道底端與水平地面相切，軌道在水平面上不可移動。彈射裝置將一個小球（可視為質點）從a點水平彈射向b點并進入軌道，經過軌道后從最高點d水平拋出。已知小球與地面ab段間的動摩擦因數μ=0.2，不計其他機械能損失，ab段長L=1.25 m，圓的半徑R=0.1 m，小球質量m=0.01 kg，軌道質量M=0.26 kg，g=10 m/s²，求：
（1）要使小球從d點拋出后不碰軌道，小球的初速度v₀需滿足什么條件？
（2）設小球進入軌道之前，軌道對地面的壓力大小等于軌道自身的重力，當v₁至少為多少時，小球經過兩半圓的對接處c點時，軌道對地面的壓力為零。
（3）若v₀'=3 m/s，小球最終停在何處？

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一、選擇題：本題共10個小題，每小題4分，共40分。在每個小題給出的四個選項中，至少有一個是正確的。每小題全選對的得4分；選對但不全的得2分；有選錯或不答的得0分。

1．C 2．AB 3．B 4．AD 5．C 6．BD

7．B 8．ACD 9．BCD 10．D

二、實驗題：本題共2個小題，滿分12分，把答案直接填在題中的橫線上。

11．（6分，每空2分，有效數字位數錯誤的每空扣1分）

4.00 0.500 2.00

12．ACEFH（2分）；實物連接如圖所示（滑動變阻器分壓和限流接法都可以）（4分）

三、計算題：本題共4小題，滿分48分，解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟。只寫出最后答案的不能得分。有數值計算的題，答案中必須明確寫出數值和單位。

13．（1）設小球到達d點處速度為v，由動能定理，得

①（2分）

小球由d點做平拋運動，有 ② （1分）

③ （1分）

聯立①②③并代入數值，解得小球從最高點d拋出后的水平射程：

④ （1分）

（2）當小球通過d點是時，由ko jfy ,hko

牛頓第二定律得

⑤ （1分）

代入數值解得管道對小球作用力N=1.1N，方向豎直向下。 ⑥（2分）

（3）設小球到達c點處速度為vc，由動能定理，得

⑦ （2分）

當小球通過c點時，由牛頓第二定律得ko點時

⑧ （1分）

要使軌道對地面的壓力為零，則有

⑨ （1分）

聯立①②③并代入數值，解得小球的最小速度：

⑩ （1分）

①（1分）

② （1分）

③ （1分）

求出 ④ （1分）

方向與x軸負方向成45°角（1分）

用其它方法求出正確答案的同樣給分。

（2）帶電質點從P₂到P₃，重力與電場力平衡，洛倫茲力提供向心力

⑤ （1分）

⑥ （1分）

⑦ （1分）

由⑤解得： ⑧ （1分）

聯立④⑥⑦式得 ⑨ （1分）

（3）帶電質點進入第四象限，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做勻減速直線運動。當豎直方向的速度減小到0，此時質點速度最小，即v在水平方向的分量

⑩ （2分）

方向沿x軸正方向（1分）

15．解：（1）A、C兩狀態體積相等，則有

①

得： ②

（2）由理想氣體狀態方程

③

得： ④

由此可知A|B兩狀態溫度相同，故A、B兩狀態內能相等

而該過程體積增大，氣體對外做功，

氣體吸收熱量 ⑤

評分標準：本題共10分。其中①②③每式2分，④式1分，⑤式3分

16．解：（1）由圖知：A=8┩

②

③

評分標準：本題共10分，其中，①②③每式2分，正確作圖4分。

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