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（本小題滿分13分） 已知函數的最大值是1，其圖像經過點。（1）求的解析式；（2）已知，且求的值。

（本小題滿分13分）已知函數在時有極值，其圖象在點處的切線與直線平行．（1）求的值和函數的單調區間；（2）若當時，恒有，試確定的取值范圍．

（本小題滿分13分）

已知函數

   （I）求函數的通項公式；

   （Ⅱ）設的前n項和S_n。

（本小題滿分13分）已知函數滿足（其中為在點處的導數，為常數）．（1）求函數的單調區間；（2）若方程有且只有兩個不等的實數根，求常數；（3）在（2）的條件下，若，求函數的圖象與軸圍成的封閉圖形的面積．