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如圖所示，兩足夠長平行光滑的水平金屬導軌MN、PQ相距為l=0.5m，兩軌道與等寬的平行金屬導軌MA、PC相連，A、C之間接有電阻R=0.3Ω．傾斜軌道面與水平面所成夾角為θ=37°，傾斜軌道處有磁感應強度為B₁=0.1T的勻強磁場垂直MA、CP導軌平面向上．在水平軌道MNPQ、處有磁感應強度為B₂=0.8T豎直向上的勻強磁場．今有一質量為m=0.2kg、電阻為r=0.2Ω的金屬棒從傾斜軌道上距離下端為s₀=1.0m處由靜止釋放（金屬棒始終與軌道垂直），已知金屬棒與傾斜軌道間動摩擦因數為μ=0.5，金屬棒到達傾斜軌道底端前已勻速運動，通過底端進入水平軌道時速度大小不改變，已知金屬棒在水平軌道運動的過程中，通過電阻R的電荷量q=0.2c（g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
（1）金屬棒在運動過程中的最大速度．
（2）金屬棒在水平軌道上運動的距離．
（3）整個過程中電阻R上產生的熱量．

如圖所示，一對光滑的平行金屬導軌固定在同一水平面內，導軌間距l=0.5m，左端接有阻值R=0.3Ω的電阻，一質量m=0.1kg，電阻r=0.1Ω的金屬棒MN放置在導軌上，整個裝置置于豎直向上的勻強磁場中，磁場的磁感應強度B=0.4T．棒在水平向右的外力作用下，由靜止開始以a=2m/s²的加速度做勻加速運動，當棒的位移x=9m時撤去外力，棒繼續運動一段距離后停下來，已知撤去外力前后回路中產生的焦耳熱之比Q₁：Q₂=2：1．導軌足夠長且電阻不計，棒在運動過程中始終與導軌垂直且兩端與導軌保持良好接觸．求：
（1）棒在勻加速運動過程中，通過電阻R的電荷量q；
（2）撤去外力后回路中產生的焦耳熱Q₂；
（3）外力做的功W_F．

如圖所示，橫截面積為S=0.20m²，匝數為N=100匝的閉合線圈放在平行于線圈軸線的勻強磁場中，該勻強磁場的磁感應強度B隨時間t變化的規律如圖所示．線圈電阻為r=1.2Ω，電阻R=4.8Ω．求：
（1）線圈中產生的感應電動勢；
（2）從t₁=0到t₂=0.30s時間內，通過電阻R的電荷量q．

（2013?梅州一模）如圖所示，質量為m=O.1kg、電阻r=O.1Ω的導體棒MN，垂直放在相距為L=O.5m的平行光滑金屬導軌上．導軌平面與水平面的夾角為θ=30°，并處于磁感應強度大小為B=0.4T方向垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，導軌下端接有阻值R=0.3Ω的電 阻，棒在外力F作用下，以v=8m/s的速度沿導軌向上做勻速運動，經過一定時間后撤去外力，棒繼續運動一段距離s=2m后到達最高位置，導軌足夠長且電阻不計，棒在運動過程中始終與導軌垂直且兩端與 導軌保持良好接觸，重力加速度S取10m/s²，求
（1）棒MN向上勻速運動過程，回路中的電流
（2）從撤去外力至棒MN到達最高位置的過程，通過電阻R 的電荷量q；
（3）從撤去外力至棒MN到達最高位置的過程，整個回路產 生的焦耳熱Q₀．

如圖所示，長、寬分別為L₁=0.05m、L₂=0.04m的矩形金屬線框位于豎直平面內，其匝數為n=400，總電阻為r=1Ω，可繞其豎直中心軸O₁O₂轉動．線框的兩個末端分別與兩個彼此絕緣的銅環C、D焊接在一起，并通過電刷和一個R=9Ω的定值電阻相連．線框所在空間有水平向右均勻分布的磁場，磁感應強度B=0.25T．線框從圖示位置（線框平面和磁場垂直）開始在外力的驅動下繞其豎直中心軸以角速度ω=l00rad/s勻速轉動．求：
（1）電阻R消耗的電功率P；
（2）從圖示位置轉過90°的過程中，通過電阻R的電荷量q．